Консультация # 202016: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Разность логарифмов цифр сотен и десятков трехзначного числа равна логарифму разности тех же цифр, а сумма логарифмов цифр сотен и десятков равна логарифму суммы тех же цифр, увеличенной в 4/3 раза. Если из этого трехзначного числа вычесть число, имеющее обратный порядок цифр, то их разность будет...
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Разность логарифмов цифр сотен и десятков трехзначного числа равна логарифму разности тех же цифр, а сумма логарифмов цифр сотен и десятков равна логарифму суммы тех же цифр, увеличенной в 4/3 раза. Если из этого трехзначного числа вычесть число, имеющее обратный порядок цифр, то их разность будет равна положительному числу, у которого цифра сотен совпадает с цифрой десятков данного числа. Найти это число.
Пусть xyz - искомое число, тогда:
И 1) Возможно, думал я первоначально, что нужно выразить x, подставить во второе уравнение упростить, но всё не так просто, как я понимаю
2)
Цифры сотен и десятков совпадают, полагаю, что это должно быть записано как-то так(что брать за сотни x или y, а за единицы): 3)
Возможно, я изначально не верно мыслю, помогите, что я делаю не так?
Обозначим искомое число через (так часто обозначается десятичная запись числа). Сразу заметим, что Согласно условию,
Разность логарифмов цифр сотен и десятков трехзначного числа равна логарифму разности тех же цифр
или
сумма логарифмов цифр сотен и десятков равна логарифму суммы тех же цифр, увеличенной в 4/3 раза
или
Следовательно, (этот корень не подходит, потому что не является натуральным числом, меньшим или равным девяти; то есть
Мы установили, что искомое число имеет вид Обратный порядок цифр имеет число Поскольку
Если из этого трехзначного числа вычесть число, имеющее обратный порядок цифр, то их разность будет равна положительному числу, у которого цифра сотен совпадает с цифрой де
сятков данного числа
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!