Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Декабрь 2020   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 778
∙ повысить рейтинг » 		epimkin
Статус: Профессионал
Рейтинг: 550
∙ повысить рейтинг » 		Gluck
Статус: 5-й класс
Рейтинг: 137
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2788
Дата выхода:31.12.2020, 09:45
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:157 / 126
Вопросов / ответов:2 / 2

Консультация # 199978: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:Даны функция z=(x;y), точка А ( ) и вектор а. Найти: 1) grad z в точке А; 2) производную в точке А по направлению вектора а. z=ln(x^2+3y^2), F(1;1), а 3i+2j...
Консультация # 199979: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:Провести полное исследование функции и построить график: а) y=ln(x^2+2x+2) ,) y=x^3/(3-x^2)...

Консультация # 199978:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:Даны функция z=(x;y), точка А ( ) и вектор а. Найти: 1) grad z в точке А; 2) производную в точке А по направлению вектора а. z=ln(x^2+3y^2), F(1;1), а 3i+2j

Дата отправки: 25.12.2020, 14:50
Вопрос задал: kabanov.anton2010 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, kabanov.anton2010!

1) Градиент функции многих переменных в точке определяется как вектор значений частных производных в этой точке. В данном случае

и в точке A(1, 1)

2) Производная функции по направлению вектора a определяется выражением

В данном случае для a = {3, 2} в точке A(1, 1) имеем

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 30.12.2020, 01:47
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 199979:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:Провести полное исследование функции и построить график:
а) y=ln(x^2+2x+2)
,) y=x^3/(3-x^2)

Дата отправки: 25.12.2020, 14:58
Вопрос задал: kabanov.anton2010 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, kabanov.anton2010!

Для функции

имеем:
1) Область определения функции - вся числовая прямая, кроме точек x=√3 и x=-√3, в которых знаменатель дроби обращается в ноль, следовательно, имеет место разрыв второго рода.
2) Так как

функция является нечётной.
3) Не существует такого T, что y(x+T) = y(x), поэтому функция - непериодическая.
4) В точках разрыва




то есть x=±√3 - вертикальные асимптоты.
5) Так как

и

то y = kx+b = -x< /b> - наклонная асимптота (а горизонтальных асимптот нет).
6) Так как y(0) = 0, то график функции пересекается с осью Oy в точке (0, 0). Так как из

следует

то график функции пересекается с осью Ox также в точке (0, 0). Учитывая результаты, полученные в 4), это означает, что функция отрицательна на интервалах (-√3, 0), (√3, +∞) и положительна на всех остальных - (-∞, -√3) и (0, √3).
7) Найдём первую и вторую производные:


и определим их значения (с точностью до знака):

Здесь стрелками обозначены интервалы возрастания/убывания функции, знаки ∩/∪ указывают на выпу клость/вогнутость графика. Таким образом, функция возрастает при -3 < x < 3 (y' > 0), убывает при x < -3 и x > 3 (y' < 0), x = 3 - точка локального максимума (y' = 0 и y" < 0), x = -3 - точка локального минимума (y' = 0 и y" > 0); функция вогнута при x < -√3 и при 0 < x < √3 (y" > 0), выпукла при -√3 < x < 0 и при x > √3 (y" < 0); точка x = 0 (y' = y" = 0) является особой.
График функции:

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 30.12.2020, 02:33
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное