Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Декабрь 2020   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 727
∙ повысить рейтинг » 		epimkin
Статус: Профессионал
Рейтинг: 554
∙ повысить рейтинг » 		Gluck
Статус: 5-й класс
Рейтинг: 138
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2786
Дата выхода:29.12.2020, 01:15
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:157 / 126
Вопросов / ответов:3 / 3

Консультация # 199951: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Точки P и Q лежат на сторонах BC и AB параллелограмма ABCD соответственно, причём AQ:QB=0,5 ; BP:PC=0,75 . Отрезки CQ и AP пересекаются в точке L, а DQ и AP - в точке M. Найдите площадь треугольника LMQ, если площадь параллелограмма ABCD равна 1....
Консультация # 199967: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:найти интервал сходимости ряда.Исследовать сходимость ряда на концах интервала.Заранее благодарю за отклик smile ...
Консультация # 199969: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таки м вопросом:очень нужна помощь.Неполностью решила и работу не засчитали.Помогите...

Консультация # 199951:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Точки P и Q лежат на сторонах BC и AB параллелограмма ABCD соответственно, причём AQ:QB=0,5 ; BP:PC=0,75 . Отрезки CQ и AP пересекаются в точке L, а DQ и AP - в точке M. Найдите площадь треугольника LMQ, если площадь параллелограмма ABCD равна 1.

Дата отправки: 21.12.2020, 21:37
Вопрос задал: Nekro (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, Nekro!

Выберем систему декартовых координат таким образом, чтобы начало координат совпадало с точкой A, а ось Ox - со стороной AB. Введём обозначения a = |AB|, b = |BC| и α = ∠BAD. Тогда вершины параллелограмма будут иметь в этой системе следующие координаты: A(0, 0), B(a, 0), C(a+b cos α, b sin α), D(b cos α, b sin α). Из условия AQ:QB=0,5 следует Q(a/3, 0), а из условия BP:PC=0,75 следует P(a+3b/7 cos α, 3b/7 sin α). Поскольку прямая, проходящая через точки (x1, y1) и (x2, y2) имеет уравнение

то в данном случае уравнениями прямых AP, CQ и DQ будут соответственно

< br>
или, после приведения к каноническому виду:



Так как точка L является перессечением прямых CQ и AP, её координаты находим, решая систему из первого и второго уравнения. Её решением будет

Аналогично, решая систему из первого и третьего уравнения, находим

- точка пересечения прямых DQ и AP. Тогда вектора QL и QM будут иметь координаты

и

их векторное произведение будет равно



или, с учётом того, что площадь параллелограмма со сторонами a, b и углом α между ними равна S = ab sin α,

а искомая площадь треугольника LMQ, построенного на векторах QL и QM, будет равна половине модуля их векторного произведения или

В данном случае S = 1 и SΔ LMQ = 1/80.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 28.12.2020, 19:57

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 28.12.2020, 20:06
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 199967:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:найти интервал сходимости ряда.Исследовать сходимость ряда на концах интервала.Заранее благодарю за отклик smile

Дата отправки: 23.12.2020, 09:03
Вопрос задал: AnnaTar (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, AnnaTar!

Воспользуемся признаком Даламбера: для степенного ряда

радиус сходимости определяется выражением

то есть ряд сходится при |x-x0| < R, расходится при |x-x0| > R, при |x-x0| = R ряд может как сходиться, так и расходиться.
В данном случае

и

Отсюда |x|<1, то есть ряд сходится при -1<x<1. Исследуем сходимость ряда на границе. При x = 1 имеем ряд

который, очевидно, сходится, так как степенной ряд вида

сходится при всех a > 1. При x = -1 и меем знакочередующийся ряд

который является сходящимся по признаку Лейбница (последовательность его членов монотонно убывает и стремится к нулю). Следовательно, исходный ряд сходится на интервале [-1, 1].

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 28.12.2020, 06:14
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 199969:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:очень нужна помощь.Неполностью решила и работу не засчитали.Помогите

Дата отправки: 23.12.2020, 09:10
Вопрос задал: AnnaTar (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, AnnaTar!

Площадь плоской фигуры D вычисляется с помощью двойного интеграла

который сводится к повторному по формуле

(порядок интегрирования выбирается в зависимости от того, как заданы границы фигуры D).
В данном случае фигура D ограничена прямыми линиями x = 2, y = 0 и параболой y = x2, пересекающейся с ними в точках (0, 0) и (2, 4). Поэтому

либо

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 28.12.2020, 04:53
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное