Консультация # 199893: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: найти сумму целых решений неравенства ПРИКЛАДЫАЮ ФОТО, ПРЕПОДАВАТЕЛЬ СКАЩАЛ РЕШЕНО НЕВЕРНО. ...Консультация # 199895: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры: ∙ точку М, симметричную точке А относительно стороны ВС, ∙ уравнение медианы ВК. А (1,1); В (-3,3); С (-5,-2)....
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры: ∙ точку М, симметричную точке А относительно стороны ВС, ∙ уравнение медианы ВК. А (1,1); В (-3,3); С (-5,-2).
1) Для произвольной точки N(x, y), лежащей на стороне BC, вектора BN = {x+3, y-3} и BС = {-5+3, -2-3} = {-2, -5} коллинеарны, то есть
откуда 5(x+3) - 2(y-3) = 0 или 5x - 2y + 21 = 0 - уравнение стороны BC. Для прямой, перпендикулярной BC, направляющий вектор будет перпендикулярен вектору BC, то есть будет равен, например, {5, -2}, и если прямая проходит через точку А(1,1), то её параметрическим уравнением будет
где самой точке А соответствует t = 0. Подставим в уравнение прямой BC:
и найдём точку пересечения прямых - (1-5·24/29, 1+2·24/29) =
(-91/29, 77/29). Тогда точке M, симметричной точке А относительно стороны ВС, будет соответствовать t = -48/29, то есть M(1-5·48/29, 1+2·48/29) = M(-211/29, 125/29).
2) Так как K - середина AC, её координатами будут K((1-5)/2, (1-2)/2) = K(-2, -1/2). Тогда для произвольной точки N(x, y), лежащей на медиане BK, вектора BN = {x+3, y-3} и BK = {-2+3, -1/2-3} = {1, -7/2} коллинеарны, то есть
откуда 7(x+3) + 2(y-3) = 0 или 7x + 2y + 15 = 0 - уравнение медианы BK.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!