Консультация # 199800: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Установить при помощи алгоритма Маркова, обладает ли данная схема кодирования свойством взаимной однозначности. Если обладает – обосновать при помощи построенного графа, если не обладает – предъявить неоднозначно декодируемое слово и раскодировать его в алфавите сообщений двумя способами Консультация # 199851: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Провести полное исследование функции и построить её график: y=(x^3+4)/x^2 ...Консультация # 199852: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Найти неопределенный интеграл: ∫(e^tgx dx)/cos^2x ...
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Установить при помощи алгоритма Маркова, обладает ли данная схема кодирования свойством взаимной однозначности. Если обладает – обосновать при помощи построенного графа, если не обладает – предъявить неоднозначно декодируемое слово и раскодировать его в алфавите сообщений двумя способами
где в круглых скобках заключены префиксы и суффиксы, а в квадратных - кодовые слова (Λ обозначает пустой префикс, суффикс или
кодовое слово). Тогда имеем набор префиксов Λ, b1, b2, b3, b2b2, b2b3, b3b1, b1b2b2 и набор суффиксов Λ, b2, b3, b2b3, b3b3. Построим множество S, содержащее все префиксы,
являющиеся одновременно и суффиксами:
Для этого множества построим граф, вершины которого соответствуют элементам множества S, а каждое ребро связывает пару вершин, являющихся префиксом и суффиксом одного и того же кодового слова. В данном случае таких слов будет четыре: (Λ)b1b2(b2b3), (b2b3)Λ(b3),
(b3)b1b2(Λ) и (b2)Λ(b2b3).
При этом в графе имеется ориентированный замкнутый цикл, содержащий вершину Λ, которому соответствует кодовая последовательность b1b2b2b3b3b1b2, декодируемая двумя способами:
(b1b2
)(b2b3b3)(b1b2) → a1a4a1 и (b1b2)(b2b3)(b3b1b2) → a5a2. Следовательно, данная схема кодирования не обладает свойством взаимной однозначности.
Для облегчения расчётов будем использовать два варианта записи функции:
1) Функция - дробно-рациональная, причём знаменатель дроби обращается в ноль только при x = 0, следовательно, функция определена и непрерывна на всей числовой прямой за исключением точки 0, то есть область определения - (-∞,0)∪(0,+∞).
2) Так как
то функция не является ни чётной, ни нечётной.
3) Не существует такого T, что y(x+T) = y(x), поэтому функция - непериодическая.
4) В точке 0 - разрыв второго рода, поэтому x = 0 - вертикальная асимптота.
5) Так как
и
то y = kx + b = x - наклонная асимптота (горизонтальных асимптот нет).
6) Так как x = 0 - вертикальная асимптота, график функции не пересекается с осью Oy. Так как из
следует x = -41/3, то график функции пересекается с осью Ox в точке (-41/3, 0). Других точек пересечения нет, следовательно, функция положительна при x > -41/3 и отрицательна при x < -41/3.
7) Найдём первую и вторую производные:
и определим их значения (с точностью до знака):
(стрелками обозначены интервалы возрастания/убывания функции, знаки ∩/∪ указывают на выпуклость/вогнутость). Таким образом, функция возрастает при x < 0 и x > 2 (y' > 0), убывает при 0 < x < 2 (y' < 0), x = 2 - точка локального минимум
а (y' = 0 и y" > 0); функция вогнута при всех x ≠ 0 (y" > 0), точек перегиба нет. График функции:
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!