Консультация # 198661: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Все перестановки 7 чисел (1;2;3;4;5;6;7) упорядочены в лексикографическом порядке. Найти перестановку с номером 2159. ...
Общее количество перестановок 7 чисел равно, очевидно, 7! = 5040. Если они упорядочены лексикографически, то их можно разделить на 7 групп по 6! = 720 перестановок, в каждой из которых все перестановки начинаются с одного и того же числа (1 для первой группы, 2 - для второй и т.д.). В данном случае в группу 1 входят перестановки с номерами 1-720, во вторую - с номерами 721-1440 и т.д., а интересующая нас перестановка имеет номер
2159 = 2·720+719, то есть она входит в третью группу и начинается с числа 3. Для этой группы можно повторить рассуждения, разбив её на 6 подгрупп по 5! =120 перестановок, начинающихся соответственно с (3; 1), (3; 2), (3; 4),... (3; 7), определить, в какую из них входит наша перестановка, потом повторить разбиение на 5, 4, 3 и 2 части. Но в данном случае достаточно заметить, что среди 720 перестановок, начинающихся с 3, наша - предпоследняя. Так как последняя из них (с номером 2160), будет, очевидно, (3; 7; 6; 5; 4; 2; 1), то предыдущая будет - (3; 7; 6; 5; 4; 1; 2).
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!