Консультация # 198481: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Исследовать сходимость числового ряда ...Консультация # 198482: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вашей помощи с решением:
Исследовать абсолютную и условную сходимость числового ряда: ...Консультация # 198484: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Как установить расходимость следующего интеграла: ...
Воспользуемся признаком сравнения: если начиная с некоторого nan≤bn, и ряд ∑bn сходится, то ряд ∑an также сходится, если же an≥bn, и ряд ∑bn расходится, то ряд ∑an также расходится. В данном случае имеем
Подинтегральная функция непрерывна на всём отрезке интегрирования [-2, 2], за исключением точек x = ±1. Поэтому интеграл следует разбить на сумму трёх интегралов:
каждый из которых является несобственным интегралом второго рода (с подинтегральной функцией, стремящейся к бесконечности на границе отрезка интегрирования). Так как
то соответствующие интегралы расходятся. Следовательно, расходится и исходный интеграл.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!