Консультация # 198342: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Первая прямая проходит через точки A=(-3;7;-3) и B=(-3;8;-3). Вторая прямая проходит через точки C=(-7;2;-5) и D=(-9;2;-6). Найти координаты точки пересечения этих прямых. Ответ запишите в виде "(12;-34;56)". Без пробелов. Посмотрите пожалуйста, не могу никак решить ...Консультация # 198359: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Помогите пожалуйста с выполнением данного задания. Заранее спасибо. Требуется: 1) найти поток векторного поля a через поверхность σ=σ1+σ2 (выбирается внешняя нормаль к σ); 2) вычислить циркуляцию векторного поля a по замкнут...Консультация # 198376: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Найти неопределенный интеграл: ∫▒dx/〖√(4x²-х+4)〗^ ...Консультация # 198378: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Найти неопределенный интеграл: ∫▒dx/〖3+√(x+5)〗^ ...Консультация # 198379: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Вычислить определенный интеграл: ...Консультация # 198380: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Вычислить определенный интеграл: ∫_0^1▒〖(x+1) s
inxdx 〗...Консультация # 198381: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Вычислить несобственный интеграл или указать его расходимость: ∫_1^∞▒dx/〖√(x+2)〗^ ...Консультация # 198382: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=4-x²; y=x²+2x...Консультация # 198383: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Вычислить длину дуги кривой {█(x=10cos³t,&@y=10sin³t,&)┤ 0≤t≤π/2 ...Консультация # 198384
: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Найти значения частных производных функции u=y/x+z/y-x/z,в точке М^0 (1;1;2) ...Консультация # 198386: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=2x²y-x²y-x²y² области D:x=0, y=0, x+y-6=0 ...Консультация # 198388: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Исследовать на экстремум функцию z=x²+y³-3xy....Консультация # 198389: Здравствуйте! У меня возникли сложности с такими заданиями, прошу Вашей помощи: Задание 1. а) Дана точка А (3,5,1). Найти расстояние от А до прямой (x-1)/2= (y-2)/3= (z-3)/4 b) Дана точка А (2,3,4) и направление
параллельного проектирования U (1,1,2). Найти точку проекции А на плоскость 2X+Y+Z=6 Задание 2. <...
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Первая прямая проходит через точки A=(-3;7;-3) и B=(-3;8;-3). Вторая прямая проходит через точки C=(-7;2;-5) и D=(-9;2;-6). Найти координаты точки пересечения этих прямых. Ответ запишите в виде "(12;-34;56)". Без пробелов. Посмотрите пожалуйста, не могу никак решить
Здравствуйте, maksi941! Просто обратите внимание, что у первой прямой x=-3 и z=-3, а у второй y=2 - поэтому точкой пересечения может быть только (-3;2;-3)
Впрочем, нужно ещё убедиться, что вторая прямая проходит через эту точку. Для этого найдём для неё зависимость остальных двух координат. x=2z+3 Да, найденная точка действительно ей удовлетворяет
В общем виде, прямая в трёхмерном пространстве задаётся двумя уравнениями вида y=ax+b и z=cx+d
Сперва берём одну
пару координат, например x и y, и решаем систему уравнений обеих прямых в этих координатах. Затем подставляем найденные координаты в уравнения третьей координаты - если для обеих прямых она совпадает, то мы нашли точку пересечения, в противном случае это скрещивающиеся прямые
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Помогите пожалуйста с выполнением данного задания. Заранее спасибо. Требуется: 1) найти поток векторного поля a через поверхность σ=σ1+σ2 (выбирается внешняя нормаль к σ); 2) вычислить циркуляцию векторного поля a по замкнутому контуру Г, образованному пересечением поверхностей σ1 и σ2 (направление обхода должно быть выбрано так, чтобы область,
ограниченная контуром Г, находилась слева); 3) проверить правильность вычисленных значений потока и циркуляцию с помощью формул Остроградского и Стокса; 4) дать заключение о наличии источников или стоков внутри области, ограниченной поверхностью σ; 5) сделать схематический чертеж поверхности σ. взяв в качестве вектора a вектор rot G G = (x+2)i+(y-xz)j+(3-z)k; σ1: x2+y2+2z
+1=0; σ2:z=-1
через ориентированную поверхность численно равен поверхностному интегралу
2-го рода по этой поверхности:
который можно свести к поверхностному интегралу 1-го рода по формуле:
где n0 - единичный нормальный вектор к поверхности, заданной функцией двух переменных, равен
(знак "+" берётся для верхней стороны поверхности, знак "-" - для нижней)
. В свою очередь, поверхностный интеграл 1-го рода для поверхности, заданной функцией двух переменных z(x,y), сводится к двойному по формуле:
где D - проекция поверхности σ на координатную плоскость Oxy (для проекций на Oxz и Oyz используются аналогичные формулы). Следовательно,
В данном случае a = {x, 0, z}. Для поверхности
σ1: z = (-x2-y2-1)/2 имеем zx' = -x, zy' = -y и поток векторного поля через поверхность σ1 составит
Для поверхности σ2: z = -1zx' = zy' = 0 и поток векторного поля через поверхность σ2 составит
Так как проекцией поверхностей σ1 и σ2 на плоскость Oxy будет круг D: x2+y2≤1, то
3) Согласно формуле Остроградского-Гаусса, поток вектора a через замкнутую поверхность σ равен тройному интегралу от дивергенции этого вектора, взятому по объёму T, ограниченному
поверхностью:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Вычислить несобственный интеграл или указать его расходимость: ∫_1^∞▒dx/〖√(x+2)〗^
Длина дуги кривой, заданной параметрически в виде x = x(t), y = y(t), определяется по формуле
где t1, t2 - пределы изменения параметра t. В данном случае x = 10 cos3t, x' = -30 cos2t sin t, y = 10 sin3t, x' = 30 sin2t cos t и длина дуги для 0 ≤ t ≤ π/2
будет равна
Полагаю, в функции из условия Вашей задачи имеется опечатка - два слагаемых одной и той же степени (2x2y и -x2y). Если второе слагаемое на самом деле равно -x3y, то эта задача уже была решена здесь.
В общем случае необходимое и достаточное условие существования экстремума (максимума или минимума) функции двух переменных z(x, y) в некоторой точке имеет вид:
При этом, если производные
положительны, это будет точка минимума, а если отрицательны - точка максимума. Для функции z =
x2 + y3 - 3xy имеем
Из условия равенства нулю первых производных
определяем множество так называемых стационарных точек (в которых может быть экстремум функции). Оно состоит из точек (0, 0) и (9/4, 3/2). Значение выражения<
br> для этих точек будет равно соответственно -9 и 9, то есть (1, 1/2) - точка локального экстремума (минимума, с учётом положительности вторых производных в этой точке), а точка (0, 0) не является точкой экстремума.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!