Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

epimkin
Статус: Специалист
Рейтинг: 242
∙ повысить рейтинг »
Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 176
∙ повысить рейтинг »
CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 174
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2696
Дата выхода:25.05.2020, 14:15
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:136 / 117
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 198610: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Найти ось симметрии и вершину x^2 + 4xy + 4y^2 - 6x - 2y + 1 = 0 Заранее спасибо....

Консультация # 198610:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Найти ось симметрии и вершину x^2 + 4xy + 4y^2 - 6x - 2y + 1 = 0

Заранее спасибо.

Дата отправки: 17.05.2020, 23:14
Вопрос задал: moonfox (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, moonfox!

Из условия задачи следует, что приведённое уравнение является "неканоническим" уравнением параболы. Для приведения его к каноническому виду найдём угол поворота при переходе к новой системе координат, который для уравнения вида

определяется соотношениями

или

В данном случае для A = 1, B = 2 и C = 4 имеем

откуда

и

Тогда переход к новым координатам (x', y') осуществляется по формулам


Подставляя эти значения в исходное уравнение, получаем





Это уравнение параболы с вершиной в точке x' = 0, y' = 1/√5 и осью симметрии, параллельной оси Ox' (в новой системе координат). В старой системе координаты вершины будут равны


а ось симметрии будет проходить через вершину (1/5, 2/5) под углом α к оси Ox, то есть её уравнение будет иметь вид

или


Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 24.05.2020, 19:05
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное