Консультация # 198444: Здравствуйте! Нужна помощь в решении уравнения. Нужно составить уравнение касательной к данной кривой в точке с абсциссой Хо y=x2 +8√x-32. x0=4 ...
Уравнение прямой, проходящей через известную точку с координатами (x0, y0), имеет вид y - y0 = k(x- x0). В данном случае для точки с абсциссой x0 = 4, лежащей на кривой y = x2 + 8√x - 32, ордината будет равна y = 42 + 8√4 - 32 = 0, и прямая, проходящая через точку (4, 0), будет иметь уравнение y = k(x-4) = kx - 4k. Определим точки
пересечения прямой и кривой, приравняв соответствующие выражения:
Последнее уравнение распадается на два:
и
Первое уравнение даёт решение x
= 4, то есть уже известную точку (4, 0). Если эта точка пересечения - единственная, то прямая является касательной, в противном случае - секущей. Следовательно, нужно определить, при каком k решение второго уравнения будет таким же. Подставляя в него значение x = 4, получаем
или
откуда k = 10 и уравнением касательной будет y = 10(x-4) = 10x - 40.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!