Консультация # 197144: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: 1-7. Найдите а) модуль суммы |a + b|. б) разности двух векторов |a - b|. в) скалярное произведение векторов a·b. г) косинус угла между векторами a и b. д) векторное произведение [a×b] двух векторов Консультация # 197189: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Вычислите: sinα+cosα/sinα-cosα, если tgα/2=1/2 ...
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: 1-7. Найдите а) модуль суммы |a + b|. б) разности двух векторов |a - b|. в) скалярное произведение векторов a·b. г) косинус угла между векторами a и b. д) векторное произведение [a×b] двух векторов a и b. Решить задачу графически и аналитически. РЕШИТЬ АНАЛИТИЧЕСКИ (ФОРМУЛАМИ) И ГРАФИЧЕСКИ (ГРАФИКАМИ)
Для аналитического решения определим координаты векторов. Из приведённого чертежа видно, что вектор a начинается в точке (4, 1) и заканчивается в точке (1, 4), то есть его координаты - {1-4, 4-1} = {-3, 3}; для вектора b координаты вершин соответственно (1, 5) и (5, 4), то есть координаты самого вектора - {5-1, 4-5} = {4, -1}.
Здравствуйте, zhaizhbekowa! Дано : tg(α/2) = 1/2 Вычислить
Решение : Проще всего решить эту задачу в каком-нибудь вычислителе (Windows-калькуляторе или приложении Маткад) : α/2 = arctg(1/2) = 0,464 рад α = 2·(α/2) = 0,927 рад = 53,13° Тогда sin(α) = 0,8 , cos(α) = 0,6 Искомое отношение [sin(α) + cos(α)] / [sin(α) - cos(α)] = (0,8 + 0,6) / (0,8 - 0,6) = 1,4 / 0,2
= 7
Однако, я догадываюсь, будто преподаватель, предложивший Вам эту задачу , хочет проверить Ваши знания тригонометрии? Вспоминаем школьную математику или ищем в учебниках / интернет-справочниках тему Тригонометрия \ Формулы двойных углов :
В нашем случае 2·х = α , tg(α/2) = tg(x) = 1/2 Заменим tg(α/2) = 1/2 на t = 1/2 для упрощения выкладок. Получим :
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!