Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

kovalenina
Статус: Практикант
Рейтинг: 129
∙ повысить рейтинг »
Konstantin Shvetski
Статус: Академик
Рейтинг: 128
∙ повысить рейтинг »
Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Советник
Рейтинг: 71
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2595
Дата выхода:25.11.2019, 12:15
Администратор рассылки:Гордиенко Андрей Владимирович (Профессионал)
Подписчиков / экспертов:112 / 106
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 197152: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Найти длину петли кривой:x=t^2-1;y=t^3-t dx/dt=2t;dy/dt=3t^2-1 dl=√(x^'2+y^'2 ) dt=√(9t^4-2t^2+1) dt интеграл не получается взять,пожалуйста,помогите...

Консультация # 197152:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Найти длину петли кривой:x=t^2-1;y=t^3-t
dx/dt=2t;dy/dt=3t^2-1
dl=√(x^'2+y^'2 ) dt=√(9t^4-2t^2+1) dt
интеграл не получается взять,пожалуйста,помогите

Дата отправки: 20.11.2019, 11:55
Вопрос задал: igor0509 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, igor0509!
Дано : кривая задана параметрически : x = t2 - 1 ; y = t3 - t

Решение : После долгих неудач в попытках взять Ваш НЕопределённый интеграл (по Вашему пути моими мозгами), я на google.ru я задал поиск по фразе
онлайн решение неопределенных интегралов
Возвратилось множество находок, и притом интересных, с пошаговым пояснением методов взятия интегралов.

kontrolnaya-rabota.ru/s/integral/neopredelennyij/ не смог взять Ваш НЕопределённый интеграл, но вычислил его с фиктивными пределами (как Маткад).
math.semestr.ru/math/int.php умеет решать простые интегралы, но на Ваш возвратил глюк . Этот сервис загажен рекламой.

Многие рус-сервисы типа allcalc.ru/node/660 работают, как посредники и используют вычислитель от www.wolframalpha.com .
Но Вы и сами можете загрузить буржуйский решатель wolframalpha.com , если немного знаете английский.
На его странице в большое поле ввода формулы вводите для начала лёгкую пробную задачу, например,
int sin(3x+1)
жмёте "=" (правее), ждёте 15 секунд и получаете результ.

Ссылка5 выдал решение Вашего интеграла, но оно очень громоздкое и в комплексных числах.

Ссылка6 возвратил аналогичное решение для аргумента x .
Значит, Ваша задача НЕ имеет решения в действительных числах, если решать её методом взятия НЕопределённого интеграла (без наложенного ограничения).

Однако, большое Спасибо эксперту epimkin (настоящий Математик!) за подсказку в минифоруме : Достаточно ограничить вычисление определённого интеграла лишь в полезной области определения собственно петли (при -1 <= t <= +1), и задача имеет простое, красивое решение. Прилагаю его в Маткаде.

Ответ : Длина петли L = 2,72 единиц длины.

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 22.11.2019, 14:49

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 22.11.2019, 16:55

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное