Здравствуйте, svrvsvrv! Дано : Сравнить 2 математических выражения log(1/2)(10) и log(1/3)(10) по величине.
Решение : Используем популярнейшее свойство логарифмов loga(b) = lg(b)/lg(a) = ln(b)/ln(a) , описанное во всех школьных учебниках по математике для старших классов и в справочниках по математике, например "Справочник по математике" 15,3 МБ стр 44 Ссылка1 Это свойство позволяет решить Вашу задачу в одно действие : log(1/2)(10) = ln(10)/ln(1/2) = -3,311 < log(1/3)(10) = ln(10)/ln(1/3) = -2,096 Здесь ln(b) - натуральный логарифм числа b (по основанию числа e), а lg(b) - десятичный логарифм числа b (по основанию числа 10). Функция вычисления натурального логарифма ln(b) имеется в апплете Калькулятор любой операционной системы Windows , если переключ
ить этот Калькулятор из режима Обычный в режим Инженерный.
Другое свойство логарифмов loga(b) = 1 / logb(a) позволяет решить Вашу задачу вообще без вычислений, потому что график логарифмической функции F(x) = lg(x) - это монотонно-возрастающая кривая, где 1/2 > 1/3 , и поэтому lg(1/2) > lg(1/3) . Значит log(1/2)(10) = 1/lg(1/2) < log(1/3)(10) = 1/lg(1/3)
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!