Консультация # 189193: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: при нахождении НОД многочленов какую роль играет степень? то есть, скажем, мы находим НОД(F(x), G(x)). НОД будет последний остаток не равный нулю. если мы запишем процесс деления и выписывания остатков в цикл, то он будет длится пока степень делимого не будет равно нулю, я правильно п...
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
при нахождении НОД многочленов какую роль играет степень? то есть, скажем, мы находим НОД(F(x), G(x)). НОД будет последний остаток не равный нулю. если мы запишем процесс деления и выписывания остатков в цикл, то он будет длится пока степень делимого не будет равно нулю, я правильно понимаю?
В теории, связанной с делением многочленов, степень многочлена играет ту же роль, которую модуль целого числа играет в соответствующей теории целых чисел. Вообще, теорию, связанную с понятиями НОД и НОК многочленов, можно построить, повторяя соответствующие определения и доказательства утверждений из теории, связанной с понятиями НОД и НОК целых чисел (с заменой целых чисел на многочлены и слов "модуль числа" на слова "степень
многочлена").
Про НОД многочленов Вы понимаете правильно. Можно рассмотреть пример здесь.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!