Консультация # 189143: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Добрый день, правильно ли я решаю пример? фото Спасибо....
Применим к рассматриваемому ряду признак Даламбера. Учитывая, что
получим
Тогда то есть при ряд сходится абсолютно, а при расходится. Значит, - интервал сходимости рассматриваемого ряда.
При получим ряд Сравним его с расходящимся гармоническим рядом Полученный предел конечен и не равен нулю. Значит, ряд расходится.
При получим ряд который не является абсолютно сходящимся, потому что ряд составленный из абсолютных величин членов данного ряда, как мы установили выше,
расходится.
Используя признак Лейбница, выясним сходится ли данный знакочередующийся ряд. Поскольку для всех
и
постольку выполнены оба условия, содержащиеся в признаке Лейбница, значит, данный ряд сходится, причём условно.
Следовательно, область сходимости заданного ряда - промежуток
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!