Консультация # 189062: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Найти производную второго порядка данной функции y=sin(3x+1)+cos2x спаисбо...Консультация # 189063: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: как найти остаток от деления 31^(17^(37)) на
44?...Консультация # 189064: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: как найти остаток от деления многочлена x^(5)+x^(3)+2*x^(2)+x+2 на x^(3)+2*x^(2)+x+1 в кольце Z/3Z?...
Вычисляя остатки от деления на 44 степеней числа 31, можно заметить, что последовательность остатков повторяется с периодом 10, т.е. 3110*n + k ≡ 31k (mod 44),
Аналогично, последовательность остатков от деления на 10 степеней числа 17 повторяется периодом 4: 174*n+k ≡ 17k (mod 10). Поэтому 1737 ≡ 1737 - 4*9 ≡ 7 (mod 10). Следовательно, 1737 =
10*n + 7.
3110*n + 7 ≡ 317 ≡ 15 (mod 44). То есть, остаток от деления 31^(17^37) на 44 равен 15.
Выполняем деление многочлена на многочлен обычным образом, только все действия с коэффициентами выполняем в кольце вычетов по модулю 3, например, 2*2=1 (а не 4), 0-1=2 (а не -1) и т.п.
Для проверки умножим полученное частное на делитель и прибавим остаток (так же выполняя все действия с коэффициентами в кольце вычетов по модулю 3):
Результат совпадает с исходным многочленом, следовательно, деление выполнено правильно и остаток от деления x5+x3+2x2+x+2 на x3+2x2+x+1 в кольце Z/3Z равен x2+2x+1.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!