Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RusFAQ.ru: Математика


Информационный Канал Subscribe.Ru

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 68
от 15.11.2005, 23:48

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 68, Экспертов: 18
В номере:Вопросов: 1, Ответов: 2


Вопрос № 29333: доьрое время суток помогите плиз решить матричное уравнение A(в минус 2-ой степени) * X = B 2_-1_5 A=4_3_-2 -1_5_4 4_-1_2 B=3_1_-3 0_3_1...

Вопрос № 29.333
доьрое время суток
помогите плиз решить матричное уравнение
A(в минус 2-ой степени) * X = B

2_-1_5
A=4_3_-2
-1_5_4

4_-1_2
B=3_1_-3
0_3_1
Отправлен: 10.11.2005, 23:46
Вопрос задал: Sexy (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: wils0n
Здравствуйте, Sexy!
Итак, у нас матричное уравнение
A^(-2)*X = B
Причём A,X,B - матрицы. Сначала проверим, что уравнение имеет смысл. То есть проверим имеет ли смысл минус вторая степень матрицы А. А она имеет смысл, если существует обратная к матрице А (или детерминант не равен 0).
Смотрим: det A = 173 <> 0 Ok.
Теперь домножаем слева обе части уравнения на A и получеам
A^(-2)*X = B | * A
A^(-1)*X = A*B
и ещё раз на А
A^(-1)*X = A*B | * A
X = A*A*B
То есть нам надо вычислить произведение матриц A, A и B
Решаем
X = A*A*B =
40_121_-38
73_-9_65
164_25_-79
и всё.




---------
Life is like a box with chocolate. You never know what you're gonna get. (c) Forrest Gump's mom
Ответ отправил: wils0n (статус: 2-ой класс)
Отправлен: 11.11.2005, 13:10

Отвечает: Ayl
Здравствуйте, Sexy!

A^(-2)*X=B
A^2*A^(-2)*X=A^2*B
X=A^2*B

A^2=(-5,20,32;22,-5,6;14,36,1)
X=A^2*B=(40,121,-38;73,-9,65;164,25,-79)

Проверяем:
Обратная матрица к A равна (22/173,29/173,-13/173; -14/173,13/173,24/173; 23/173,-9/173,10/173)
Ее квадрат - (-221/29929,1132/29929,280/29929; 62/29929,-453/29929,734/29929; 862/29929,460/29929,-415/29929)
Произведение матрицы A^(-2) на матрицу X равно:
(4,-1,2;3,1,-3;0,3,1), т.е. матрице B

---------
Трудное - то, что можно сделать немедленно. Невозможное - то, для выполнения чего требуется немного больше времени
Ответ отправил: Ayl (статус: Профессор)
Отправлен: 11.11.2005, 14:43
Оценка за ответ: 5


Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.



© 2001-2005, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Идея, дизайн, программирование: Калашников О.А.
Email: adm@rusfaq.ru, Тел.: +7 (926) 535-23-31
Авторские права | Реклама на портале
Яндекс Rambler's Top100 hotlog_js="1.0"; hotlog_r=""+Math.random()+"&s=314124&im=101&r="+escape(document.referrer)+"&pg="+ escape(window.location.href); document.cookie="hotlog=1; path=/"; hotlog_r+="&c="+(document.cookie?"Y":"N"); hotlog_js="1.1";hotlog_r+="&j="+(navigator.javaEnabled()?"Y":"N") hotlog_js="1.2"; hotlog_r+="&wh="+screen.width+'x'+screen.height+"&px="+ (((navigator.appName.substring(0,3)=="Mic"))? screen.colorDepth:screen.pixelDepth) hotlog_js="1.3" hotlog_r+="&js="+hotlog_js; document.write("HotLog")

Subscribe.Ru
Поддержка подписчиков
Другие рассылки этой тематики
Другие рассылки этого автора
Подписан адрес:
Код этой рассылки: science.exact.mathematicsfaq
Архив рассылки
Отписаться
Вспомнить пароль

В избранное