Вопрос № 29271: Здраствуйте эксперты.
Вот сегодня еще одна задачка.
Нужно решить:
x^4+x^2+1;
Надо разложить на множители.
Ответ уже есть:
(x^2+1-x)(x^2+1+x)
Теперь нужно решение.
А как его найти не представляю.
я конечно с хитрил....
Вопрос № 29.271
Здраствуйте эксперты.
Вот сегодня еще одна задачка.
Нужно решить:
x^4+x^2+1;
Надо разложить на множители.
Ответ уже есть:
(x^2+1-x)(x^2+1+x)
Теперь нужно решение.
А как его найти не представляю.
я конечно с хитрил.
И сделал вот так:
x(x^3+x+1/x);
Дробь меня не прикалывает.
Спасибо заранее.
Отвечает: Romodos
Здравствуйте, newinfo2005!
Представим выражение
x^4+x^2+1 как
(x^4+2*x^2+1)-x^2
(x^2+1)^2-x^2
Видим разность квадратов.
Т.к
a^2-b^2=(a+b)(a-b), то получим
(x^2+1)^2-x^2=(x^2+1-x)(x^2+1+x)
Вот и всё. Надо только немного фантазии
--------- FAQ me off!
Ответ отправил: Romodos (статус: Студент)
Отправлен: 09.11.2005, 20:32 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибооооооооо!!!!!!! Я бы даже и не знал что делать. Ты прав. Я, кстати, так и думал, но не мог все свои мысли сконцетрировать именно на ней. Только почему-то мысли мне на давали взять в скобки и вычестить, а лишь только умножить и разделить. еще раз спасибо.
Отвечает: Ayl
Здравствуйте, newinfo2005!
И правильно, что не прикалывает - это неверное решение!
А разлагать надо так:
x^4+x^2+1=x^4+2x^2+1-x^2=(x^2+1)^2-x^2=(x^2+1-x)*(x^2+1+x)
--------- Трудное - то, что можно сделать немедленно. Невозможное - то, для выполнения чего требуется немного больше времени
Ответ отправил: Ayl (статус: Профессор)
Отправлен: 10.11.2005, 12:18
Отвечает: Schmak
Здравствуйте, newinfo2005!
A=x^4+x^2+1, дополним выражение до полного квадрата
A=(x^4+2*x^2+1)-x^2=(x^2+1)^2-x^2=(x^2+x+1)(x^2-x+1)
--------- Не всё то Windows, что висит!
Ответ отправил: Schmak (статус: 7-ой класс)
Отправлен: 10.11.2005, 19:34