Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RusFAQ.ru: Математика


Информационный Канал Subscribe.Ru

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 60
от 07.11.2005, 16:06

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 72, Экспертов: 17
В номере:Вопросов: 1, Ответов: 2


Вопрос № 28781: Вопрос: Скажите пожалуйста как это делается? Нужно ли строить таблицу истенности? Нужно доказывать эквиваленцию формул? 1. Нужно доказать законы де Моргона в булевой алгебре: !(A + B) ~ !A & !B !(A & B) ~ !...

Вопрос № 28.781
Вопрос:

Скажите пожалуйста как это делается?
Нужно ли строить таблицу истенности?
Нужно доказывать эквиваленцию формул?

1. Нужно доказать законы де Моргона в булевой алгебре:

!(A + B) ~ !A & !B

!(A & B) ~ !A + !B

& - конъюкция "И"
+ - дизъюнкция "ИЛИ"
~ - квиваленция

Вот, что еще нужно доказывать:
2. (A -> B) & A -> B ~ 1
Я незнаю, что нужно доказывать.
Полагаю, что следствие, т.е. следует ли формула B ~ 1 из формулы (A -> B) & A ?
Отправлен: 02.11.2005, 11:37
Вопрос задал: Терсков Алексей Николаевич (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Татьяна
Здравствуйте, Терсков Алексей Николаевич!
1. Строите таблицу истинности
2. импликация, на сколько я помню, имеет более высокий приоритет (~ выполняется в последнюю очередь), итак
(A->B) & A -> B ~1 = (!A+B)&A -> B ~1 = (!A&A+A&B)-> B~1 =
A&B->B~1=!(A&B)+B~1=!A+!B+B~1=!A+(!B+B)~1=1~1=1 тождество доказано
---------
Нет ничего невозможного!!!
Ответ отправила: Татьяна (статус: 6-ой класс)
Отправлен: 02.11.2005, 19:28
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
Thenk

Отвечает: Ayl
Здравствуйте, Терсков Алексей Николаевич!

1. Да, можно через таблицы истинности
2. a->b <=> !a + ab
a~b <=> !a!b + ab

(a->b)&a->b~1 = (!a+ab)&a->b~1 = (!a&a+ab&a)->b~1 = ab->b~1 =
(!(ab)+abb)~1 = (!(ab)+ab)~1 = 1~1 = 1

---------
Трудное - то, что можно сделать немедленно. Невозможное - то, для выполнения чего требуется немного больше времени
Ответ отправил: Ayl (статус: Профессор)
Отправлен: 03.11.2005, 16:49
Оценка за ответ: 5


Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.


© 2001-2005, RusFAQ.ru, Россия, Москва. Все права защищены.
Идея, дизайн, программирование, авторское право: Калашников О.А.

Rambler's Top100 Яндекс


Subscribe.Ru
Поддержка подписчиков
Другие рассылки этой тематики
Другие рассылки этого автора
Подписан адрес:
Код этой рассылки: science.exact.mathematicsfaq
Архив рассылки
Отписаться
Вспомнить пароль

В избранное