Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Июнь 2020   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по физике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 1595
∙ повысить рейтинг » 		Konstantin Shvetski
Статус: Академик
Рейтинг: 288
∙ повысить рейтинг » 		epimkin
Статус: Специалист
Рейтинг: 184
∙ повысить рейтинг »

∙ Физика

Номер выпуска:2403
Дата выхода:17.06.2020, 10:45
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:171 / 78
Вопросов / ответов:2 / 2

Консультация # 198895: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Два точечных заряда q1 и q2 находятся в вакууме на расстоянии r друг от друга (рис. 1). Найти модуль напряженности электричеcкого поля, создаваемого этими зарядами, в точке A, находящейся на расстоянии a от первого заряда и на расстоянии b от второго заряда. 1 вариант...
Консультация # 198897: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Электрический заряд распределен в пространственном слое между двумя параллельными бесконечными плоскостями (рис. 3) симметрично относительно центральной плоскости x = 0 с объемной плотностью заряда р(х) = р0 (1-(х/d)2), зависящей от координаты x точки. Ось X перпендикулярна сл...

Консультация # 198895:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:


Два точечных заряда q1 и q2 находятся в вакууме на расстоянии r друг от друга (рис. 1). Найти модуль напряженности электричеcкого поля, создаваемого этими зарядами, в точке A, находящейся на расстоянии a от первого заряда и на расстоянии b от второго заряда.

1 вариант

Дата отправки: 12.06.2020, 00:49
Вопрос задал: Гаяна (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Гаяна!
Условие : Расстояния : r = 0,1 м , a=0,05 м , b = 0,07 м , Заряды : q1 = 2·10-9 Кл, q2 = -3·10-9 Кл .
Вычислить модуль напряжённости электричеcкого поля, создаваемого этими зарядами, в точке A согласно рисунку.

Решение: Согласно определению, модуль напряжённости электричеcкого поля в точке, удалённой на расстояние R от точечного заряда q , вычисляется по формуле
E = q / (4·π·ε·ε0·R2)
Здесь ε0 = 8,85·10-12 Кл2 / (Н·м2) - электрическая постоянная ,
ε - относительная диэлектрическая проницаемость. Для вакуума и воздуха ε = 1 .

В нашей задаче 2 заряда создают электричеcкое поле в точке A . Векторы напряжённости поля от 2х или более зарядов складываются геометрически согласно принципу суперпозиции и с учётом полярности заряда : вектор напряжённости от положительного заряда q1 направен по радиусу прочь от заряда, вектор напряжённости отрицательного заряда q2 направен по радиусу к центру заряда.
E1 = q1 / (4·π·ε0·a2) = 7190 В/м
E2 = q2 / (4·π·ε0·b2) = -5503 В/м

Пропорции рисунка в Условии задачи НЕ соответствуют пропорциям значений a , b и r . Поэтому, я начертил новый чертёж с углами, точно-вычисленными в программе Маткад. Рисунок прилагаю.

Используем теорему косинусов для треугольника ABC : b2 = a2 + r2 - 2·a·r·cos(β)
Вычисляем cos(β) = (a2 + r2 - b2) / (2·a·r) = 0,76
Угол β = arccos(β) = 40,5°
Вычисляем cos(γ) = (b< sup>2 + r2 - a2) / (2·b·r) = 0,886
Угол γ = arccos(γ) = 27,7°
Угол α = β + γ = 68,2°

Искомый модуль напряженности электричеcкого поля вычисляем как сумму векторов для параллелограмма:
E = √(E12 + E22 + 2·E1·|E2|·cos(α)) = 10553 В/м .
Ответ : модуль напряженности электричеcкого поля в точке A равен 10,6 кВ/м .

Сделаем упрощённую проверку : сумма всех углов в треугольнике должна равняться 180°.
Вычисляем cos(BAC) = (a2 + b2 - r2) / (2·a·b) = -0,371
Угол BAC = arccos(BAC) = 111,8°
Сумма всех углов : BAC + β + γ = 180° - верно!

Сумма горизонтальных проекций векторов E1 и |E2| должна равняться горизонталь-проекции Ex :
Cos(φ) = (E12 + E2 - E22) / (2·E1·E) = 0,875< br>φ = arccos(Cos(φ)) = 29°
λ = β - φ = 12°
Проекция E на горизонтальную ось OX : Ex = E·cos(λ) = 10338 В/м .
Проекция E1 на ось OX : E1x = E1·cos(β) = 5464 В/м .
Проекция E2 на ось OX : E2x = |E2|·cos(γ) = 4874 В/м .
E1x + E2x = 10338 В/м , проверка успешна!

Формулу вычисления напряжённости эл-поля я взял из учебника "Физика в средней школе" АксеновичЛА, РакинаНН.
В решебнике от gigabaza.ru Ссылка есть такая же формула.

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 13.06.2020, 18:15
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +2 одобряю!

Консультация # 198897:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Электрический заряд распределен в пространственном слое между двумя параллельными бесконечными плоскостями (рис. 3) симметрично относительно центральной плоскости x = 0 с объемной плотностью заряда р(х) = р0 (1-(х/d)2), зависящей от координаты x точки. Ось X перпендикулярна слою. Толщина слоя 2d. Найти с помощью теоремы Гаусса зависимость проекции Ex на ось X вектора напряженности электрического поля от координаты точки x. Построить график этой зависимости Ex(x) в интервале изменения координаты x от – 2d до 2d.

Дата отправки: 12.06.2020, 00:57
Вопрос задал: Гаяна (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, Гаяна!

Согласно теореме Гаусса, поток вектора напряжённости электрического поля E через замкнутую поверхность S пропорционален суммарному электрическому заряду q, находящемуся внутри поверхности:

где ε0 = 8.8542·10-12 Ф/м - электрическая постоянная.
Так как по формуле Остроградского-Гаусса поверхностный интеграл от любого векторного поля равен объёмному интегралу от его дивергенции:

а заряд с переменной объёмной плотностью ρ также выражается с помощью объёмного интеграла:

то теорему Гаусса можно записать в виде

или

- дифференциальная формулировка теоремы Гаусса. Так как по определению

причём в данном случае напряжённость электрического поля изменяется только в направлении оси X, то есть проекции Ey, Ez постоянны и

то

откуда

или, с учётом исходных данных (ρ = 1 нКл/м3 = 10-9 Кл/м3, d = 10 см = 0.1 м),
В/м.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 16.06.2020, 19:54
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное