Консультация # 198889: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Диск двигается по ровной горизонтальной поверхности так, что в некоторый момент времени векторы скоростей двух точек диска A и B, находящихся на расстоянии AB=10 см друг от друга, равны по величине и составляют угол α=60∘ друг с другом. Величина скоростей точек A и B v=3 м/с. Опр...
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Диск двигается по ровной горизонтальной поверхности так, что в некоторый момент времени векторы скоростей двух точек диска A и B, находящихся на расстоянии AB=10 см друг от друга, равны по величине и составляют угол α=60∘ друг с другом. Величина скоростей точек A и B v=3 м/с. Определите угловую скорость вращения диска вокруг его центра в этот момент времени. [video=rutube][/video]
Здравствуйте, myurtaeva! Дано: AB=10 см = 0,1 м α=60º VA=VB=3 м/с Найти: ω Решение: Задача геометрическая, на построение, решается с применением карандаша, линейки и других чертежных принадлежностей. В конце-концов должно получиться что-то похожее на это [img][/img]
Итак, поехали... 1. Рисуем линию направления скорости
VB и от нее под углом 60º линию скорости VA - на схеме это две голубые пунктирные линии. 2. Отметим точку А и отложим вектор скорости VA (в масштабе 1 см:1 м/с). 3. Скорость точки А это векторная сумма двух скоростей: скорости поступательного движения VА пост и линейной скорости вращательного движения VА вр. Скорость поступательного движения всех точек диска одинакова, т.е. вектор VА пост и вектор VB по
ст одинаковы по величине и направлению. НО! В данной задаче точка В не участвует во вращательном движении а имеет только поступательное движение, поскольку вероятно является центром вращения, поэтому VB пост=VB. Где точно находится точка В мы пока не знаем - где-то на первой синей пунктирной прямой. 4. Направление скорости VB совпадает с направлением синей пунктирной прямой, поэтому направление скорости VА пост будет также вертикально вверх и его
величина будет такая же, как и величина вектора VA 5. Мы получили равносторонний треугольник. Далее этот треугольник достраиваем до параллелограмма (точнее ромба), в котором диагональ VA - это векторная сумма VА пост и VА вр. Отсюда видно, что VA вр=VA=3 м/с 6. Скорость вращательного движения всегда направлена под углом 90º к радиусу окружности вращения. Строим перпендикуляр к VA вр из точки
А до пересечения с первой синей пунктирной прямой - получаем точку В. 7. Таким образом, мы видим, что расстояние между точками А и В равно радиусу окружности вращения точки А. 8. Угловую скорость считаем по формуле ω=VА вр/R, где R=AB=0,1 м ω=3/0,1=30 рад/с Фух... Солнце встало - можно спать Удачи
Консультировал: Konstantin Shvetski (Академик)
Дата отправки: 12.06.2020, 03:04
5
нет комментария ----- Дата оценки: 12.06.2020, 12:24
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!