Вопрос № 174421: По тонкому кольцу радиусом R=10см равномерно распределен заряд с линейной плотностью тау= 50нКл/м. Кольцо вращается относительно оси,перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр, с частотой n=10 в -1. Определить магнитный момент p, ...
Вопрос № 174421:
По тонкому кольцу радиусом R=10см равномерно распределен заряд с линейной плотностью тау= 50нКл/м. Кольцо вращается относительно оси,перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр, с частотой n=10 в -1. Определить магнитный момент p, обусловленный вращением кольца.
Отвечает Попов Владимир Иванович, Студент :
Здравствуйте, Volgogradka. Решение таково: Магнитным моментом витка называется произведение силы тока на площадь, которую он охватывает: p = I*S По определению, сила тока может быть найдена как отношение заряда, перенесённого кольцом через некоторую контрольную точку траектории за определённый промежуток времени, к величине этого промежутка: I = q / t. Выберем в качестве наиболее удобного промежутка времени - период вращения кольца, тогда: I = q1 / T. Поскольку период T = 1 / n, то: I
= q1*n. Заряд, перемещённый в пространстве за один оборот кольца, может быть найден умножением линейной плотности распределения этого заряда на длину окружности: q1 = tau*(2*pi*R). Выполняем подстановку: p = I*S = (q1*n)*(pi*R^2) = (tau*(2*pi*R)*n)*(pi*R^2) = 2*tau*n*pi^2*R^3. Проверяем соответствие единиц измерения: [p] = (Кл/м)*(1/с)*(м.куб.) = Кл*м.кв./с = А*м.кв. Производим вычиления: {р} = 2 * (5*10^-8) * (10) * (3,14^2) * (0,1^3) = 10^
-8. Ответ: магнитный момент, обусловленный вращением кольца, равен р = 10^-8 А*м.кв. = 10^-4 А*см.кв. = 0,1 мА*см.кв. Удачи.
----- Physics forever !
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.