Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Ноябрь 2009   →
 1
 2
 3
 4
04.11.2009
01:08:40
17:05:51
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
11.11.2009
18:39:58
20:20:53
12
13
14
15
16
17
18
19
19.11.2009
05:59:17
08:56:55
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Физика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессор
Рейтинг: 3597
∙ повысить рейтинг » 		Shvetski
Статус: Специалист
Рейтинг: 1907
∙ повысить рейтинг » 		Boriss
Статус: Академик
Рейтинг: 1171
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Физика

Номер выпуска:877
Дата выхода:26.11.2009, 02:00
Администратор рассылки:Химик CH, Модератор
Подписчиков / экспертов:239 / 98
Вопросов / ответов:1 / 3

Вопрос № 174397: Доброго всем времени суток. Прошу помочь с решением следующих задач. Желательно срочно... =) 1. Полубесконечный круглый цилиндр радиуса R заряжен равномерно по поверхности так, что на единицу его длины приходится заряд λ. Найти напряженно...

Вопрос № 174397:

Доброго всем времени суток. Прошу помочь с решением следующих задач. Желательно срочно... =)

1. Полубесконечный круглый цилиндр радиуса R заряжен равномерно по поверхности так, что на единицу его длины приходится заряд λ. Найти напряженность электрического поля в центре основания цилиндра.

2. На катоде электролитической ванны выделилось m меди. Определите, какое понадобилось для этого время. Известно, что ток через электроды ванной возрастал линейно от I0 до I1.

Отправлен: 21.11.2009, 01:37
Вопрос задал: D1ver, Посетитель
Всего ответов: 3
Страница вопроса »

Отвечает Shvetski, Специалист :
Здравствуйте, D1ver.
2.
Дано:
Медь, для меди известны: Молярная масса M (63,5*10-3 кг/моль)и валентность z(может быть 1 или 2).
m - масса меди
Токи I0 и I1
Найти: t
Решение:
Согласно первому закону Фарадея для электролиза масса вещества, выделяющаяся на катоде, пропорциональна прошедшему заряду
т.е.
m=k*q=k*(I0+I1)*t/2 (1) (поскольку ток возрастал линейно, среднее значение силы тока I=(I0+I1)/2)

Согласно второму закону Фарадея электрохимический эквивалент
k= (1/F)*(M/z) (2), F=9.65*104 Кл/моль - постоянная Фарадея)
Сопоставив выражения (1) и (2) выразим время t

t=2*m*z*F/(I0+I1)*M

Удачи

Ответ отправил: Shvetski, Специалист
Ответ отправлен: 21.11.2009, 02:27

Оценка ответа: 5
Комментарий к оценке:
Спасибо за быстрое решение одной из задач :)

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 256752 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Отвечает Попов Владимир Иванович, Студент :
    Здравствуйте, D1ver.

    Задача 1.
    Для решения вашей задачи выберем на поверхности заряженного цилиндра бесконечно малый участок. Обозначим его площадь как dS. Примем также бесконечно малое смещение вдоль оси цилиндра за dZ, а бесконечно малую дугу окружности произвольного поперечного сечения за dL.
    Тогда dS = dL*dZ.
    Далее обозначим отрезок, соединяющий выбранный участок с серединой основания цилиндра как (r), угол, который образует этот отрезок с осью цилиндра как (b), а угол поворота радиуса поперечного сечения, проходящего через наш участок как (а).
    Тогда r = R / sin(b); dL = R*da; dZ = r*db.
    Ошибка! Данное выражение даёт длину отрезка, перпендикулярного отрезку r, тем временем, как отрезок образующей dZ параллелен оси и составляет с отрезком r угол b, следовательно     dZ = r*db/sin(b).
    Соответственно, последующие вычисления также содержат указанную ошибку
    Рассчитаем напряженность поля, создаваемого в заданной точке зарядом dq, сосредоточенным в пределах площадки dS:
    dE = dq / (4*pi*e0*r^2) = sigma*dS / (4*pi*e0*r^2), где sigma - поврехностная плотность заряда.
    Поскольку sigma = tau / (2*pi*R), то:
    dE = tau*dS / (8*pi^2*e0*R*r^2) = tau*dL*dZ / (8*pi^2*e0*R*r^2) = tau*R*da*r*db / (8*pi^2*e0*R*r^2) = tau*da*db / (8*pi^2*e0*r) = tau*da*db / (8*pi^2*e0*(R/sin(b))) = tau*da*sin(b)*db / (8*pi^2*e0*R).
    В силу принципа суперпозиции и с учётом осевой симметрии, все поперечные относительно оси цилиндра составляющие напряжённости поля от всех подобных выбранному участков dS в сумме дают 0, а продольные в проеции на ось симметри - интеграл:
    Ez = Int[dE*cos(b)] = Int[tau*da*sin(b)*cos(b)*db / (8*pi^2*e0*R)] = Int[2*tau*da*sin(b)*cos(b)*db / (16*pi^2*e0*R)] = Int[tau*da*sin(2b)*db / (16*pi^2*e0*R)].
    Подставляя пределы интегрирования по (а) от 0 до 2pi, по (b) - от (pi/2) до 0, получим:Ez = (tau*2pi/(16*pi^2*e0*R))*(-cos(2b)/2)|{pi/2..0} = - tau / (8*pi*e0*R), с учётом знака проекции (вектор напряжённости поля будет направлен в сторону, противоположную направлению оси цилиндра).
    Таким образом, окночательно имеем ответ: E = tau / (8*pi*e0*R).
    Проверка соответствия единиц измерения:
    [E] = (Кл/м) / ((Ф/м)*м) = Кл / (м*Ф) = Кл / (м*Кл/В) = Кл*В / (м*Кл) = В / м.

    Задача 2.
    В соответствии с первым законом электролиза, для бесконечно малого промежутка времени dt на электродах выделится масса вещества dm, равная произведению электрохимического эквивалента этого вещества k на количество прошедшего за этот промежуток времени через электролит заряда dq:
    dm = k*dq.
    Учитывая, что dq = i*dt, где i - сила тока, проходящего через электролит в данный момент времени, получаем:
    dm = k*i*dt.
    По условию задачи, ток нарастает линейно. Обозначим коэфициент пропорциональности в линейной зависимости силы тока от времени через В, тогда:
    i = I0 + B*t.
    Поскольку задано конечное значение силы тока I1, то:
    I1 = I0 + B*t1; тогда B = (I1 - I0) / t1.
    Окончательно, диффренциальное уравнение электролиза запишется в виде:
    dm = k*(I0 + B*t)*dt.
    Интегрируя это уравнение по массе от 0 до m, по времени - от 0 до t1, получим:
    m = k*I0*t1 + k*B*t1^2 / 2,
    m = k*I0*t1 + k*((I1 - I0) / t1)*t1*2 / 2,
    2m = 2*k*I0*t1 + k*(I1 - I0)*t1,
    2m = t1*k*(2*I0 + I1 - I0),
    2m = t1*k*(I0 + I1),
    t1 = 2m / (k*(I0 + I1)).
    Проверка соответствия единиц:
    [t1] = кг / ((кг/Кл)*А) = Кл / А = Кл / (Кл/с) = с.
    Успеха. Удачи при сдаче.

    Ошибка в первой части ответа (см. верное решение в следующем ответе)
    -----
    ∙ Отредактировал: Химик CH, Модератор
    ∙ Дата редактирования: 23.11.2009, 22:06 (время московское)

    -----
    Physics forever !

    Ответ отправил: Попов Владимир Иванович, Студент
    Ответ отправлен: 22.11.2009, 13:21

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 256803 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Отвечает Химик CH, Модератор :
    Здравствуйте, D1ver.
    Рассмотрим кольцо (отрезок длины цилиндра) шириной dl.
    Оно несёт заряд dq=λ*dl.
    Пусть направление от центра основания на кольцо составляет с радиусом основания угол φ.
    Тогда расстояние от центра основания до точек кольца r=R/cosφ
    C учётом суперпозиции (вертикальные составляющие складываются, горизонтальные нейтральзуются) получаем напряжённость
    dE=k*dq*sinφ/r2=k*λ*dl*sinφ*cos2φ/R2
    пусть ширина кольца видна из центра основания под углом dφ
    Тогда его ширина dl=r*dφ/cosφ=R*dφ/cos2φ
    подставляем в выражение напряжённости
    dE=k*λ*(R*dφ/cos2φ)*sinφ*cos2φ/R2=k*λ*sinφ*dφ/R
    интегрируем от 0 до п/2
    E=0п/2∫k*λ*sinφ/R dφ=k*λ/R*(cos(п/2)-cos0)=-k*λ/R=-λ/(4*п*ε0*R)
    -----
    Никогда не просите у химика просто СОЛЬ...

    Ответ отправил: Химик CH, Модератор
    Ответ отправлен: 22.11.2009, 16:50
    Латвия, Рига
    Тел.: +37128295428
    Абонент Skype: himik_c2h5oh

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 256809 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.11 от 17.11.2009
    В избранное