Вопрос № 174253: Здравствуйте уважаемые эксперты!!! Мне очень нужна ваша помощь =( Нам задали РГР по ОТЦ и сказали если ее не здадим в течении следующей недели то поставят вопрос на отчисление :'( Помогите пожалуйста решить! Я готова заплатить после ре...
Вопрос № 174314: Доброго времени суток уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста решить задачку! Бесконечная плоская пластинка толщиной d=1см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью р=100нКл/м^3. Найти напряженнесть Е электрического по...
Вопрос № 174253:
Здравствуйте уважаемые эксперты!!! Мне очень нужна ваша помощь =( Нам задали РГР по ОТЦ и сказали если ее не здадим в течении следующей недели то поставят вопрос на отчисление :'(
Помогите пожалуйста решить! Я готова заплатить после решения вам деньги!
Вот задание http://s46.radikal.ru/i114/0911/7d/f2790651a0fc.jpg
Отвечает SFResid, Модератор :
Здравствуйте, Alina Dubaeva. Решение в прикреплённом файле (без моделирования в пакете MicroCap, как я и предупреждал.
Прикрепленный файл:загрузить »
Ответ отправил: SFResid, Модератор
Ответ отправлен: 21.11.2009, 03:49 США, Силиконовая Долина Абонент Skype: boris_kamen
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 256755
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 174314:
Доброго времени суток уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста решить задачку! Бесконечная плоская пластинка толщиной d=1см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью р=100нКл/м^3. Найти напряженнесть Е электрического поля внутри и вне пластины. Построить график зависимости Е(r). Задачу решить, используя теорему Гаусса. Заранее благодарю, с уважением, Дмитрий!
Напомним общую формулировку электростатической теоремы Гаусса: поток вектора электрической индукции через произвольную замкнутую поверхность равен суммарной величине электрического заряда, заключённого внутри этой поверхности. Применяя теорему Гаусса к поставленной задаче, рассмотрим два отдельных случая: для поля за пределами пластины и для поля внутри её объёма.
В первом названном случае выберем
в качестве пробной поверхности поверхность цилиндра с высотой, большей толщины пластины, охватывающего пластину так, чтобы основания цилиндра были параллельны её поверхности. Поскольку поток вектора через поверхность вычисляется как интеграл по этой поверхности от скалярного произведения вектора на нормаль к ней, то поток вектора электрической индукции через боковую поверхность такого цилиндра будет равен нулю (ведь силовые лини поля будут направлены вдоль оси цилиндра, т.
е. перпендикулярно к вектору нормали, а скалярное произведение перпендикулярных векторов даёт 0).
Таким образом, ненулевыми составляющими потока электрической индукции будут лишь слагаемые, связанные с верхним и нижним основанием цилиндра. Получим следующее уравнение: 2*D*S = q. Учитывая, что заряд, сосредоточенный в той части пластины, которая окажется внутри поверхности цилиндра, можно записать как: q = ro*d*S, приходим к выражению: 2*D*S = ro*d*S, из которого D = ro*d / 2.
Теперь перейдём
к аналогичным рассуждениям для внутреннего объёма пластины. Если задать пробную охватывающую цилиндрическую поверхность так, чтобы одно основание цилиндра совпало с поверхностю пластины, а второе оказалось внутри её, то для внутреннего поля охваченной области в полной аналогии к предыдущему, получим: Dinside = ro*x / 2, где x - расстояние от края пластины до контрольного среза.
Однако, для внутренней области дополнительным источником поля будет и заряд, сосредоточе
нный за пределами охватывающей поверхности, для которого Doutside = ro*(d-x) / 2. Используя принцип суперпозиции, находим проекцию вектора электрической индукции на ось Х: Dx = Dinside - Doutside = ro*x / 2 - ro*(d-x) / 2 = ro*(2x-d) / 2.
Учитывая, что вектор электрической индукции равен: D = epsilon*epsilon0*E, напряжённость электрического поля в общем виде запишеться так: - для области левее первой поверхности пластины: Ex1 = - ro*d / 2*epsilon*epsilon0; - для внутренней области пластины: Ex2 = ro*(2x-d)
/ 2*epsilon*epsilon0; - для области правее второй поверхности пластины: Ex3 = ro*d / 2*epsilon*epsilon0. Очевидно, что поле по центру пластины будет равно 0. Принимая значение диэлектрической проницаемости среды epsilon равным 1, в числах получим: Ex1 = - 56,5 В/м; Ex2 = 56,5*(200x-1) В/м; Ex3 = + 56,5 В/м.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.