Вопрос № 114969: 5.1. Предположим, что мы можем измерить длину стержня с точ¬ностью ?l=0,1 мкм. При какой относительной скорости и двух инерциальных систем отсчета можно было бы обнаружить реляти-вистское сокращение длины стержня, собственная длина l0 которого равна ...
Вопрос № 114.969
5.1. Предположим, что мы можем измерить длину стержня с точ¬ностью ?l=0,1 мкм. При какой относительной скорости и двух инерциальных систем отсчета можно было бы обнаружить реляти-вистское сокращение длины стержня, собственная длина l0 которого равна 1 м?
6.15. Два гармонических колебания, направленных по одной прямой и имеющих одинаковые амплитуды и периоды, складывают¬ся в одно колебание той же амплитуды. Найти разность фаз складываемых колебаний.
6.53. Ареометр массой т=50 г, имеющий трубку диаметром d= 1 см, плавает в воде. Ареометр немного погрузили в воду и затем предоставили самому себе, в результате чего он стал совершать гармонические колебания. Найти период Т этих колебаний.
7.52. На расстоянии r1=24 м от точечного изотропного источни¬ка звука уровень его интенсивности Lр=32 дБ. Найти уровень интенсивности Lр звука этого источника на расстоянии r2=16 м.
Отправлен: 20.12.2007, 01:59
Вопрос задал: Катасонов (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 2)
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Катасонов! 5.1. Лоренцово сокращение длины: L = L0*√(1 - (v/c)2). Таким образом, отношение уменьшения длины ΔL к начальной длине L0 равно: ΔL/L0 = (L0 - L)/L0 = 1 - √(1 - (v/c)2) (1). Для дальнейшего сокращения выкладок умножим и разделим (1) на 1 + √(1 - (v/c)2): ΔL/L0 = (1 - (1 - (v/c)2)/(1 + √(1 - (v/c)2) = (v/c)2/(1 + √(1
- (v/c)2); т.к. отношение v/c мало, значение √(1 - (v/c)2) почти равно 1, поэтому можем написать: ΔL/L0 = (v/c)2/2, откуда v = c*√(2*ΔL/L0). По условию ΔL = 0.1*10-6 м, L0 = 1 м, тогда 2*ΔL/L0 = 0.2*10-6; v = c*(√0.2)/1000 = 134 км/с. 6.15. Пользуясь формулой "синус суммы", можно установить, что SIN(α) + SIN(&
#945; + 120°) = -SIN(α - 120°), т.е. требуемая разность фаз складываемых колебаний - 120°. 6.53. При погружении ареометра в воду на малое расстояние a возникает противодействующая сила F = a*(π/4)*d2*γ*g, где γ = 1000 кг/м - плотность воды, g = 9.8 м/с2. Отношение F/a - параметр, аналогичный "жёсткости пружины" k. Т = 2*π*√(τ/k) = 4*π*√(τ/((π/4)*d2*γ*g) = 2*π*√(0.05/((π/4)*0.012*1000*9.8)
= 1.6 с. 7.52. Lр2 = Lр1 + 20*LG(r1/r2) = 32 + 20*LG(24/16) = 35.5 дБ. (См. http://cxem.net/beginner/beginner8.php "Что такое децибел?" - очень доходчиво; LG - обозначение функции десятичного логарифма).
Ответ отправил: SFResid (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 21.12.2007, 08:26
