Вопрос № 114068: Уважаемые эксперты отправляю вам этот вопрос уже второй раз - на последние деньги помогите пожалуйста в решении этой <font color=red><i>[вырезано]</i></font>задачи! Сделайте это пожалуйста быстрее!!!!!!!! Два проводящих шара с радиусами R и ...
Вопрос № 114.068
Уважаемые эксперты отправляю вам этот вопрос уже второй раз - на последние деньги помогите пожалуйста в решении этой [вырезано]задачи! Сделайте это пожалуйста быстрее!!!!!!!!
Два проводящих шара с радиусами R и 2R удалены на очень большое расстояние друг от друга. Поле каждого шара обладает энергией W. Какое количество теплоты (дельта Q) выделится при соединении этих шаров тонкой проволочкой?
Приложение:
Отправлен: 14.12.2007, 20:49
Вопрос задал: Timon (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Timon! Поскольку шары удалены на очень большое расстояние друг от друга, их взаимное влияние можно не учиывать, пока они изолированы. Обозначим ёмкость шара с радиусом R через C1, а другого через C2. Энергия W = U12*C1/2 (1) для шара с радиусом R и W = U22*C2/2 (2) для другого; здесь U1 и U2 - соответствующие потенциалы. Заряды шаров равны: q1 = U1*C1
(3), q2 = U2*C2 (4). При соединении шаров суммируются как эаряды, так и ёмкости, а потенциалы выравниваются; общий потенциал: Uо = (q1 + q2)/(C1 + C2) = (U1*(C1 + U2*C2)/(C1 + C2) (5). Оставшаяся в шарах энергия равна: Wо = Uо2*(C1 + C2)/2 (6). Получив из (1) и (2)
выражения: U1 = SQRT(2*W/C1) (7) и U2 = SQRT(2*W/C2) (8), подставляем в (5) и определяем выражение для Uо, а после подстановки его в (6) и преобразований получаем: Wо = W(1 + SQRT(C1*C2)/(C1 + C2)) (9). В тепло превратилось Wт = 2*W - Wо = W(1 - SQRT(C1*C2)/(C1 + C2)) (10). Ёмкость изолированного шара пропорциональна его радиусу, поэтому
C2 = 2*C1 (11); подставив в (10), получим: Wт = W*(1 - (SQRT(2))/3) = 0.5286*W.
Ответ отправил: SFResid (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 16.12.2007, 09:16