Вопрос № 79605: Доброе время суток.
Уважаемые эксперты, просьба помочь с решением 2 задач.
1.От источника с напряжением U=800В необходимо передать потребителю мощность P=10кВТ на некоторое расстояние. Какое наибольшее сопротивление может иметь линия пер...
Вопрос № 79.605
Доброе время суток.
Уважаемые эксперты, просьба помочь с решением 2 задач.
1.От источника с напряжением U=800В необходимо передать потребителю мощность P=10кВТ на некоторое расстояние. Какое наибольшее сопротивление может иметь линия передачи, чтобы потеря энергии в ней не превышала 10% от передаваемой мощности?
2.Квадратный контур со стороной а=10см, по которому течёт ток I=50А, свободно установился в однородном магнитном поле (В=10мТл). Определить изменение потенциальной энергии контура при повороте вокруг оси, лежащей в плоскости контура, на угол равный 180*
Заранее спасибо, буду рад любой помощи
Отправлен: 24.03.2007, 12:06
Вопрос задал: Lukscha (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: spaar
Здравствуйте, Lukscha.
1. Думаю, можно решить так.
Ток в цепи
I = U / (R + r) [R - сопротивление нагрузки (полезное), r - сопротивление проводов]
Потребляемая мощность
P = I^2 * R .
Теряемая мощность
Pтер = I^2 * r .
По условию
I^2 * r = 0.1 * I^2 * R ,
r = 0.1 * R .
R нетрудно выразить через написанные сначала уравнения.
I = U / (R + 0.1 * R) ;
R = P / I^2 ,
R = P * 1.21 * R^2 / U^2 ,
1 = P * 1.21 * R / U^2 ,
R = U^2 / (1.21 * P) .
Т.о.
r = U^2 / (12.1 * P) .
2. Если контур свободно установился в магнитном поле, то поток вектора магнитной индукции через этот контур
Ф = B * S = B * a^2 .
После поворота контура на pi поток останется тем же по величине, но изменит свой знак:
Ф' = - Ф .
При этом потенциальная энергия возрастёт (т.к. для поворота контура внешние силы должны совершить работу) на величину
W = I * (Ф - Ф') = 2 * I * B * a^2 .
Ответ отправил: spaar (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 24.03.2007, 19:31
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Lukscha!
Текст вопроса: 1.От источника с напряжением U=800В необходимо передать потребителю мощность P=10кВТ на некоторое расстояние. Какое наибольшее сопротивление может иметь линия передачи, чтобы потеря энергии в ней не превышала 10% от передаваемой мощности?
2.Квадратный контур со стороной а = 10см, по которому течёт ток I = 50А, свободно установился в однородном магнитном поле (В=10мТл). Определить изменение потенциальной энергии контура при повороте вокруг оси, лежащей в плоскости контура, на угол, равный 180* Вопрос отправлен: 24.03.2007, 01:06.
1. Ток равен: I = P/U. Допустимый процент потери напряжения тот же, что и для потери энергии, т.е. 0.1* U. Сопротивление линии передачи R = 0.1*U/I = 0.1* U^2/P = 0.1*800^2/(10*10^3) = 6.4 ом. Это если «передаваемой мощностью» считать ту, что выходит из источника. Если же эти P=10кВТ должен получать потребитель, тогда I = P/(0.9*U), и, соответственно, R = 0.1*U/I = 0.1* U^2/(P/0.9) = 0.1*800^2/(10*10^3/0.9) = 5.76 ом.
2. Для поворота контура надо приложить внешнюю силу, и, соответственно, совершить механическую работу. На каждую сторону контура, параллельную оси, действует сила f = В*I*a, перпендикулярная оси. Работа совершается против этих сил; при повороте на угол, равный 180*, каждая сторона переместится на расстояние, равное стороне квадрата a, следовательно, совершаемая работа равна W = 2*f*a = 2*B*I*a^2. Но a^2 - это площадь контура, а B*a^2 = Фн - первоначальное значение магнитного потока, проходящего внутри контура,
т.е. совершаемая работа равна W = 2*Фн*I. Вычисляем значение работы в единицах СИ:
W = 2*10*(10-^3)*50*0.1^2 = 0.01 Дж.
Однако в действительности эта работа превращается в электрическую энергию и передаётся источнику тока, т.к. во время поворота в контуре наводится ЭДС, направленная в ту же сторону, что и ток. Количество выработанной при этом электроэнергии равно Wэ = (Фн – Фк)*I, где Фк – конечное значение магнитного потока, проходящего внутри контура. Но Фк = -Фн, т.к. после поворота внешнее магнитное поле входит в контур с обратной стороны, значит Фн – Фк = 2*Фн, а Wэ = 2*Фн*I = W. (Собственное магнитное поле, создаваемое
током I в контуре, на результат не влияет, т.к. его поток замкнут на себя). Назвать работу W «изменением потенциальной энергии контура» можно лишь условно - постольку поскольку при обратном повороте эта же работа будет произведена с обратным знаком (но за счёт энергии, взятой от источника тока). Если же речь идёт об изменении энергии магнитного поля, то оно равно нулю.
Ответ отправил: SFResid (статус: 6-ой класс)
Ответ отправлен: 26.03.2007, 07:58
