Вопрос № 79402: Добрый день!
Могли бы вы помочь решить пару задач по физике?Буду очень благодарна!
1. Снаряд массой 30 кг,летящий горизонтально со скоростью 300 м/с,попадает в вагонетку с песком массой 1770 кг и застревает в песке. С какой скоростью ста...Вопрос № 79455: Добрый день!
Снова обращаюсь к Вам за помощью.
Текст задачи: На тележке, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью V= 3 м/с, находится человек. Человек прыгает в сторону, противоположную движению тележки. После прыжка...
Вопрос № 79.402
Добрый день!
Могли бы вы помочь решить пару задач по физике?Буду очень благодарна!
1. Снаряд массой 30 кг,летящий горизонтально со скоростью 300 м/с,попадает в вагонетку с песком массой 1770 кг и застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться вагонетка,если до попадания снаряда она двигалась со скоростью 1,5 м/с в направлении движения снаряда.
2. Арбуз массой 4 кг покатился и упал со стола высотой 1 м. Какова полная механическая энергия в начале своего полета, в момент столкновения с полом и после столкновения? Куда исчезла энергия арбуза?
И еще один вопрос: Космонавту,вышедшему в открытый космос и не связанному ни с кораблем, ни с каким другим объектом,необходимо вернуться в корабль.Как он должен поступать?
Заранее спасибо!!!
Отправлен: 22.03.2007, 19:06
Вопрос задала: Enigmatic (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Сухомлин Кирилл Владимирович
Здравствуйте, Enigmatic!
1. Законсохранения импульса напишите и будет вам счастье.
2. В начале полная механическая энергия арбуза целиком находится в потенциальной форме и равна mgh = 4*9,807*1 =~ 40Дж. Если пренебречь трением о воздух, то вся потенциальная энергия перешла в кинетическую и численно равна тем же 40Дж. А после падения энергия переходит внеупругую деформацию, нагрев и т.д.
Космонавту надо посмотреть, где его корабль и кинуть имеющиеся у него предметы в противоположном направлении.
--------- Не узнаешь - не попробуешь.
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Enigmatic!
Текст вопроса: 1. Снаряд массой 30 кг, летящий горизонтально со скоростью 300 м/с, попадает в вагонетку с песком массой 1770 кг и застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться вагонетка,если до попадания снаряда она двигалась со скоростью 1,5 м/с в направлении движения снаряда.
2. Арбуз массой 4 кг покатился и упал со стола высотой 1 м. Какова полная механическая энергия в начале своего полета, в момент столкновения с полом и после столкновения? Куда исчезла энергия арбуза?
И еще один вопрос: Космонавту,вышедшему в открытый космос и не связанному ни с кораблем, ни с каким другим объектом, необходимо вернуться в корабль.Как он должен поступать? Отправлен: 22.03.2007, 08:06
1. После того, как снаряд застрял в песке, он движется вместе с вагонеткой, значит, у них одна и та же скорость. Общая масса снаряда и вагонетки стала 1770 +30 = 1800 кг, т.е. в 60 раз больше массы снаряда. Снаряд принёс в эту массу свой импульс, равный его массе, помноженной на его скорость. Поскольку масса стала в 60 раз больше, изменение скорости будет в 60 раз меньше скорости снаряда, т.е. 5 м/с. А до этого вагонетка уже двигалась со скоростью 1,5 м/с в направлении движения снаряда, поэтому её скорость стала
6,5 м/с.
Примечание: я эту задачу решил в уме за несколько секунд, поэтому счёл полезным изложить ход своих мыслей, чтобы Вам стало понятно, как это делается. Вам судить, насколько мне это удалось.
2. Полная механическая энергия состоит из потенциальной и кинетической. Потенциальная равна весу арбуза, умноженному на его расстояние от пола (хотя почему от пола, а не от центра Земли, я объяснить не берусь - ведь речь идёт о «полной» энергии). Вес арбуза - это сила, с которой его притягивает Земля и с которой он давил на стол, пока не начал падать. !! Пожалуйста, не путайте вес и силу тяжести. Вес - это не сила, с которой арбуз притягивает Земля - это как раз сила тяжести. Вес - это сила,
приложенная не к арбузу, а к столу. А вот сила тяжести приложена именно к арбузу. [ Alexandre V. Tchamaev ]
В Единой Международной Системе Измерения (сокращённо СИ - а для педантов - SI - System International) для всех сил принята единица измерения, названная «ньютон». Это сила, которая массе в 1 кг придаёт ускорение в 1м/сек^2. Опытом давно установлено, что Земля всем падающим на неё телам (если они недалеко от поверхности) придаёт ускорение g = 9.81м/сек^2, округлённо 10. Поэтому вес тела !! то же самое замечание, выраженный в ньютонах, равен его массе, умноженной на g. В нашем случае
вес арбуза при массе 4 кг округлённо 40 ньютонов, а потенциальная энергия до начала падения - 40 джоулей (название единицы энергии; 1 джоуль- это энергия, соответствующая работе перемещения на расстояние 1 метр силой в 1ньютон).
Кинетическая энергия - «энергия движения» - это энергия, приобретаемая вместе со скоростью. Арбуз во время падения постепенно теряет свою потенциальную энергию (т. к. его расстояние от пола уменьшается), и приобретает кинетическую (т. к. его скорость увеличивается). Сумма - «полная механическая энергия», о которой задан вопрос - остаётся постоянной, так что вычислять каждую отдельно незачем. Сл-но, до момента столкновения с полом это всё те же 40 джоулей, ну а после - 0. Многолетними опытами и теорией доказано,
что «исчезнуть» энергия не может, как не может возникнуть «из ничего». В данном случае часть переходит в кинетическую энергию разлетающихся осколков, а наибольшая часть превращается в «тепловую» энергию, т.е. в суммарную кинетическую энергию беспорядочного движения молекул вещества. Вычисление (в детали не вдаёмся) показывает, что за счёт этого температура вещества арбуза повысится примерно на 1/400 градуса !! Если уж быть "педантом", то в
СИ не градуса, а Кельвина.
3. Уже все фантасты (а реально таких случаев пока не было) знают, что для этого необходимо и достаточно бросить какой-нибудь предмет в сторону, противоположную направлению на корабль - и это правда. (Почитайте немного фантастики - интересно и даже полезно).
Ответ отправил: SFResid (статус: 6-ой класс)
Ответ отправлен: 23.03.2007, 23:01
Вопрос № 79.455
Добрый день!
Снова обращаюсь к Вам за помощью.
Текст задачи: На тележке, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью V= 3 м/с, находится человек. Человек прыгает в сторону, противоположную движению тележки. После прыжка скорость тележки изменилась и стала равной 4 м/с. Определить горизонтальную составляющую скорости человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки m= 210 кг, масса человек m2= 70 кг.
В указаниях к решению сказано: Обратите внимание на выбор системы отсчета. Требуется определить горизонтальную составляющую скорости человека при прыжке относительно тележки (U2), в то время как в условии указаны скорости тележки относительно Земли. Положительным направлением считаенм направление скорости тележки U1, тогда проекция скорости человека относительно Земли на выбранное направление равна (-U2x + U1).
Помогите разобратся с этой относительностью скоростей и подскажите куда приладить мне выражение (-U2x + U1).
Спасибо.
Отправлен: 23.03.2007, 07:48
Вопрос задал: Blohin Ole (статус: Посетитель)
Всего ответов: 4 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Physicist
Здравствуйте, Blohin Ole!
Просто решите задачу в системе отсчета, связанной с Землей, а потом перейдите к системе отсчета, связанной с тележкой (при этом как раз и появится то самое выражение). Решается задача через закон сохранения импульса.
Ответ отправил: Physicist (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 23.03.2007, 08:07
Отвечает: Nik_S
Здравствуйте, Blohin Ole!
Здравствуйте, Blohin Ole!
V1=+3 м/c скорость тележки до прыжка относительно земли
V1'=+4 м/c скорость тележки после прыжка относительно земли
m1=210 кг
m2=70 кг
U2'=? скорость прыжка человека относительно тележки после прыжка
инерциальная система отсчета (стоит на месте либо движется с постоянной скоростью).
итак наша система отсчета движется со скоростью V1' .
итак
U1=V1-V1' скорость телеги до прыжка в выбранной системе отсчета (1)
U1'=V1'-V1' скорость телеги после прыжка в выбранной системе отсчета (2)
закон сохранения импульса: U1(m1+m2)=U1'*m1+U2'*m2 (3)
учитывая (1 и 2) выражение (3) примет вид:
(V1-V1' )*(m1+m2)=(V1'-V1' )*m1+U2'*m2 (4) преобразуем выражение
(V1-V1' )*(m1+m2)=U2'*m2 (5)
(V1-V1' )*(m1+m2)/m2=U2' (6)
итак U2'= - 4 м/с , то есть человек прыгнул в обратную сторону движения тележки со коростью 4 м/с, относительно движения этой самой тележки
--------- Бизнес - это искусство извлекать деньги из кармана другого человека, не прибегая к насилию.
Ответ отправил: Nik_S (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 23.03.2007, 08:39
Отвечает: spaar
Привет, Blohin Ole.
Для начала я бы хотел несколько упорядочить принятые обозначения скоростей:
V - скорость тележки относительно Земли до прыжка;
U1 - скорость тележки отн. Земли после прыжка;
U2 - скорость человека отн. тележки после прыжка (именно её нужно найти).
Рассматривать скорость тележки отн. тележки, конечно, бессмысленно.
До прыжка скорость человека отн. тележки была равна нулю, а отн. Земли, естественно, равнялась скорости тележки V. Т.е. при переходе от системы отсчёта, связанной с тележкой, к системе отсчёта, связанной с Землёй, надо прибавить скорость тележки к значению скорости человека отн. тележки. Скорость человека отн. тележки после прыжка равна -U2 ("-" связан с тем, что человек прыгает в сторону, противоположную движению тележки), поэтому относительно Земли, в соответствии с написанным выше, скорость человека
равна (-U2 + U1).
Решается задача с помощью ЗСИ:
V ∙ (m + m2) = U1 ∙ m + (-U2 + U1) ∙ m2 ;
U2 = (U1 - V) ∙ (m + m2) / m2 .
Ответ отправил: spaar (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 23.03.2007, 10:59
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Blohin Ole!
Текст задачи: На тележке, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью V= 3 м/с, находится человек. Человек прыгает в сторону, противоположную движению тележки. После прыжка скорость тележки изменилась и стала равной 4 м/с. Определить горизонтальную составляющую скорости человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки m = 210 кг, масса человек m2 = 70 кг.
В указаниях к решению сказано: Обратите внимание на выбор системы отсчета. Требуется определить горизонтальную составляющую скорости человека при прыжке относительно тележки (U2), в то время как в условии указаны скорости тележки относительно Земли. Положительным направлением считаем направление скорости тележки U1, тогда проекция скорости человека относительно Земли на выбранное направление равна (-U2x + U1).
Помогите разобратся с этой относительностью скоростей и подскажите куда приладить мне выражение (-U2x + U1). Вопрос отправлен: 22.03.2007, 20:48.
Особо сложного ничего нет, хотя немало людей (не исключая составителей задач) в этом путаются.
До прыжка человек и тележка двигались вместе, и их скорость относительно Земли была одинаковой. Это означает, что такой же была и скорость их общего центра массы. После прыжка эта скорость не изменилась, т.к. на систему «человек-тележка» горизонтальные внешние силы не действуют. Поэтому удобно систему отсчёта «привязать» именно к этому общему центру массы. Тот факт, что наша система отсчёта равномерно и прямолинейно движется относительно Земли, согласно принципу относительности Галилея, никак не влияет на законы
движения внутри системы.
Если скорость тела в выбранной системе отсчёта обозначить Vс, то его скорость относительно Земли равна Vз = Vс + V = Vс + 3 м/с; соответственно Vс = Vз – V = Vз - 3 м/с. Значит, для тележки после прыжка скорость в системе отсчёта равна Vст = U1 – V = 4 – 3 = 1 м/с. Суммарный импульс человека и тележки в системе отсчёта равен 0: m*Vст + m2*Vсч = 0, откуда Vсч = - m*Vст/ m2 = -210*1/70 = -3 м/с. Относительно тележки скорость человека будет: U2 = Vсч – Vст = -3 – 1 = -4 м/с, а относительно Земли Vзч = Vсч + V =
-3 + 3 = 0.
Ответ отправил: SFResid (статус: 6-ой класс)
Ответ отправлен: 24.03.2007, 07:03
