/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Физика

Выпуск № 185
от 19.03.2007, 12:05

Вопрос № 78.103

Здравтсвуйте, Уважаемые эксперты! Нужна ваша помощь. Вопрос следующий: Мальчик стоит на абсолютно гладком льду и бросает мяч массой 0,5кг. С какой скоростью после броска начнет скользить мальчик, если горизонтальная составляющая скорости мяча равна 5 м/с, а масса мальчика равна 20 кг? С кратким объснением, желательно. Заранее благодарен!

Отправлен: 13.03.2007, 13:31 Вопрос задал: Lrad (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: spaar Здравствуйте, Lrad. Закон сохранения импульса: в изолированной системе тел p1 + p2 = p1' + p2' , т.е. m1 ∙ V1 + m2 ∙ V2 = m1 ∙ V1' + m2 ∙ V2' (вообще уравнение векторное). Первоначально скорости обоих тел V1 и V2 равны нулю, значит после броска m1 ∙ V1' + m2 ∙ V2' = 0 , т.е. V1 = - (m2 ∙ V2') / m1 . Минус означает, что тела (в данном случае - мальчик и мяч) двигаются в противоположных направлениях.

Ответ отправил: spaar (статус: 3-ий класс) Ответ отправлен: 13.03.2007, 13:46 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо за полное и качественное объяснение

Отвечает: SFResid Здравствуйте, Lrad! Текст вопроса: Мальчик стоит на абсолютно гладком льду и бросает мяч массой 0,5кг. С какой скоростью после броска начнет скользить мальчик, если горизонтальная составляющая скорости мяча равна 5 м/с, а масса мальчика равна 20 кг? С кратким объснением, желательно. Вопрос отправлен: 13.03.2007, 02:31 Произведение массы тела на его скорость называется импульсом тела (другое название - «количество движения» - похоже, считается устаревшим). Скорость является вектором, т.е. имеет направление в пространстве; поскольку масса - скаляр, импульс, так же как и скорость, является вектором с тем же направлением. Закон сохранения импульса: сумма импульсов тел в системе, на которую не действуют внешние силы, остаётся постоянной. В нашем случае в нашей системе «мальчик - мяч» до броска обе скорости, следовательно, оба импульса и их сумма равны нулю. Если обозначить m - масса мяча, M - масса мальчика, v - скорость мяча после броска, V - скорость мальчика после броска, то можем написать: m*v + M*V = 0, т.е. M*V = -m*v, откуда V = -(m*v/M) = -(0,5*5/20) = -0,125 м/с. Знак минус означает, что скорость мальчика по направлению противоположна скорости мяча. Это в предположении, что в условии скорость мяча после броска дана относительно льда, точнее - относительно точки, где стоял мальчик до броска.

Ответ отправил: SFResid (статус: 4-ый класс) Ответ отправлен: 16.03.2007, 22:50 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Очень качественное и подробное объяснение

Вопрос № 78.104

Здравтсвуйте, Уважаемые эксперты! Нужна ваша помощь. Вопрос следующий: Движущийся шар массой 5 кг ударяется о неподвижный шар массой 0,5 кг. Кинетическая энергия обоих шаров непосредственно после удара равна 6 Дж. Определить кинетическую энергию первого шара до удара. Удар считать центральным, неупругим.

Отправлен: 13.03.2007, 13:33 Вопрос задал: Lrad (статус: Посетитель) Всего ответов: 3 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: spaar !! Ответ неверный, удален и помещен в форум "О деятельности экспертов и работе портала/Удаленные ответы для обсуждения". Alexandre V. Tchamaev

Ответ отправил: spaar (статус: 3-ий класс) Ответ отправлен: 13.03.2007, 14:04

Отвечает: Сухомлин Кирилл Владимирович Здравствуйте, Lrad! Обычно считается, что тела слипаются только при абсолютно неупругом ударе. Однако, если в данном сулчае считать, что тела не слипаются, то задачу не получается решить. Решение spaar содержит ошибку. Вот исправленный вариант. Нам известна кинетическая энергия шаров после удара Ek' = (M+m) ∙ U2 / 2 , отсюда U2 = 2 ∙ Ek' / (M+m) В соответствии с законом сохранения импульса M ∙ V = (M + m) ∙ U . Кинетическая энергия шара до удара Ek = M ∙ V2 / 2 = ((M + m) ∙ U)2 / (2 ∙ M) = [(M + m)/M] ∙ Ek' . Численный ответ: 6.6 Дж; При налете бóльшего тела на меньшее (по массе), в тепло должно переходить только небольшая часть энергии. --------- Не узнаешь - не попробуешь.

Ответ отправил: Сухомлин Кирилл Владимирович (статус: Специалист) Ответ отправлен: 13.03.2007, 15:33 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо за полный и качественный ответ!

Отвечает: SFResid Здравствуйте, Lrad! Текст вопроса: Движущийся шар массой 5 кг ударяется о неподвижный шар массой 0,5 кг. Кинетическая энергия обоих шаров непосредственно после удара равна 6 Дж. Определить кинетическую энергию первого шара до удара. Удар считать центральным, неупругим. Вопрос отправлен: 13.03.2007, 02:33 Так как удар неупругий, оба шара после удара движутся вместе, с одной скоростью. Кинетическая энергия K обоих шаров определяется по ф-ле: K = (M1 + M2)*V^2/2 (1), где V – скорость, M1 и M2 – массы шаров. Суммарный импульс обоих шаров после удара равен (M1 + M2)*V. Этот импульс равен импульсу первого шара до удара, т.к. импульс и скорость второго были равны нулю. Значит, скорость V1 первого шара до удара, равная его импульсу, делённому на его массу, будет: V1 = V*(M1 + M2)/M1, а его кинетическая энергия K1 равна M1* V1^2/2 = M1*(V*(M1 + M2)/M1)^2/2, или, раскрывая внешние скобки и сокращая: K1 = M1*V^2/2*(M1 + M2)^2/2/M1^2/2 = (M1 + M2)*V^2/2*(M1 + M2)/M1 (2). Или, сопоставляя (2) с (1): K1 = K*(M1 + M2)/M1 = 6*(5 + 0,5)/5 = 6,6 Дж. 0,6 Дж превратились в тепло во время неупругого удара.

Ответ отправил: SFResid (статус: 4-ый класс) Ответ отправлен: 16.03.2007, 23:53

Вопрос № 78.139

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ!!!ПОЖАЛУЙСТА ВАС ПРОШУ! 1)Колесо радиусом 0.25 м вращается согласно ур-я альфа=2.5-0.8t+0.15t в кубе(рад).Определить касательное,нормальное и полное ускорения точек на ободе колеса в момент времени 2с. 2)На наклонной плоскости с углом наклона 30 градуса покоится тело.Коэффициент трения 0.7.С каким ускорением должна двигаться наклонная плоскость,чтобы тело начало с неё соскальзывать? 3)С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста с радиусом 40м,чтобы водитель оказался на мгновение в невесомости?

Отправлен: 13.03.2007, 17:32 Вопрос задал: KiSa (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: spaar Здравствуйте, KiSa. 1. Уравнение для угловой скорости w получается из уравнения для угла, если последнее продифференцировать по времени t (скорость - производная пути по времени, как всегда): w = (0.15t^3 - 0.8t + 2.5)' = 0.45t^2 - 0.8 [рад / с]. Нормальное (центростремительное) ускорение определяется угловой скоростью и радиусом траектории, а именно anorm = w^2 ∙ R [м / с^2]. Уравнение для углового ускорения e получается дифференцированием по времени уравнения для скорости: e = w' = 0.9t [рад / с^2]. Касательное (тангенциальное) ускорение atan = e ∙ R [м / с^2]. Полное ускорение a = √(anorm^2 + atan^2) [м / с^2]. 2. Не совсем понятно, в каком направлении двигается наклонная плоскость. Вероятнее всего, двигаться она должна параллельно собственному основанию. Определимся с силами, действующими на тело. Во-первых, проекция силы тяжести на наклонную плоскость равна m ∙ g ∙ sin(30) ; во-вторых, сила трения, направленная всегда против движения, равна 0.7N, где N - вес тела: N = m ∙ g ∙ cos(30) ; наконец, проекция ускорения при движении наклонной плоскости вдоль основания на саму наклонную плоскость равна a ∙ cos(30) . Я думаю, тело начнёт двигаться при выполнении такого условия: m ∙ a ∙ cos(30) = m ∙ g ∙ (0.7cos(30) - sin(30)) , т.е. при a = g ∙ (0.7cos(30) - sin(30)) / cos(30) = 1.2 м / с^2 3. В невесомости водитель окажется при равенстве центробежного ускорения ускорению свободного падения, т.е. при V^2 / R = g , где V - скорость движения автомобиля, R - радиус кривизны моста.

Ответ отправил: spaar (статус: 3-ий класс) Ответ отправлен: 14.03.2007, 23:04

Отвечает: SFResid Здравствуйте, KiSa! Текст вопроса: 1)Колесо радиусом 0.25 м вращается согласно ур-я альфа=2.5-0.8t+0.15t в кубе (рад). Определить касательное, нормальное и полное ускорения точек на ободе колеса в момент времени 2с. 2)На наклонной плоскости с углом наклона 30 градуса покоится тело. Коэффициент трения 0.7.С каким ускорением должна двигаться наклонная плоскость,чтобы тело начало с неё соскальзывать? 3)С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста с радиусом 40м,чтобы водитель оказался на мгновение в невесомости? Вопрос отправлен: 13.03.2007, 06:32 1)Прежде всего научимся правильно записывать формулы в однострочной системе, когда нет возможности показатели степени сдвигать вверх, а индексы вниз: - обозначение одной алгебраической величины (a, b, x, y и т.п.) может состоять не из одной буквы, как в школьной алгебре, а из любого числа букв и цифр, но первой д.б. непременно буква. - знак умножения * должен обязательно ставиться между перемножаемыми величинами, опускать его ни в коем случае нельзя - это ошибка. - возведение в степень обозначается так: после основания знак ^ и за ним - обозначение показателя. - для функции квадратного корня придумано специальное обозначение SQRT(x) - сокращение от слов SQUARE ROOT - квадратный корень. Исходное уравнение записывается так: альфа = 2.5-0.8*t+0.15*t^3 (рад) Основные формулы: а) касательное (тангенциальное) ускорение: at = e*R, где e - угловое ускорение, R - радиус колеса. б) нормальное ускорение: an = w^2*R, где w - угловая скорость. в) полное ускорение: a = SQRT(at^2 + an^2) Угловая скорость является первой производной от угла поворота альфа по времени t. w = (альфа)’ = -0.8 + 0.15*3*t^2 = -0.8 + 0.45*t^2 Угловое ускорение является второй производной от угла поворота альфа или первой производной от угловой скорости по времени t. e = w’ = 2*0.45*t = 0.9*t. Угловая скорость в момент времени 2с: w2 = -0.8 + 0.45*2^2 = 1 (рад/с) Угловое ускорение в момент времени 2с: e2 = 0.9*2 = 1.8 (рад/с^2). Касательное ускорение в момент времени 2с: at2 = e2*R = 1.8*0.25 = 0.45 м /с^2. Нормальное ускорение в момент времени 2с: an2 = w^2*R = 1^2*0.25 = 0.25 м /с^2. Полное ускорение в момент времени 2с: a2 = SQRT(a2^2 + an2^2) = SQRT(0.45^2 + 0.25^2) = 0.515 м /с^2. 2)К сожалению, рисунок прямо по e-mail не передаётся; если Вы сообщите мне свой e-mail, я смогу при’attach’ить его к сообщению. Мой e-mail: boris_kamen@hotmail.com. А пока напрягите воображение. Для тела, лежащего на наклонной плоскости с углом наклона Fi, сила веса G разлагается на составляющую, нормальную к плоскости, равную G*cos(Fi) и тангенциальную составляющую, параллельную к плоскости, равную G*sin(Fi). Тангенциальная составляющая стремится двигать тело по плоскости, но этому препятствует сила трения; тело начнёт соскальзывать, когда тангенциальная составляющая достигнет предельного значения, равного f*G*cos(Fi), где f - множитель, называемый коэффициентом трения. Из равенства: G*sin(Fi) >= f*G*cos(Fi) следует, что соскальзывание начнётся, когда отношение sin(Fi)/cos(Fi) = tg(Fi) >= f. Соответствующее значение угла Fi = arctg(f) называется углом трения. В нашем случае угол трения равен arctg(0.7) = 35 град., а угол наклона плоскости 30 град. Недостающие 5 град. получаются при ускоренном движении плоскости, которая становится неинерциальной системой отсчёта. В такой системе направление вектора наблюдаемой силы тяжести отклоняется от вектора земной силы тяжести на угол, равный arctg(j/g), где j - горизонтальное ускорение, g - ускорение земной силы тяжести. Таким образом: j = g*tg(5 град.) = 9.81*0.087 = 0.86 м/с^2. 3) Скорость v находим из уравнения: v^2/R = g, где R - радиус моста, откуда v = SQRT(g*R). v = SQRT(9.81*40) = 19.81 м/с

Ответ отправил: SFResid (статус: 4-ый класс) Ответ отправлен: 17.03.2007, 09:50

Вопрос № 78.165

Здавствуйте. Буду очень благодарна, если вы поможете мне решить задачи. 1)Газовый лазер, работающий в непрерывном режиме, дает излучение монохроматического света с длиной волны 520нм, развивая мощность 40 мВт.Ск. фотонов излучает лазер за 1/3 минуты? 2)При переходе электрона в атоме водорода со второй стационарной орбиты на четвертую поглощается фотон с энергией 2,25эВ.Какова длина волны этой линии спектра поглощения? 3)При переходе электрона в атоме водорода с одного энергетического уровня на др. был изучен свет с частотой V=4,5*10 В 14-й степени Гц.На ск.уменьшилась энергия атома? Огромное спасибо.

Отправлен: 13.03.2007, 21:11 Вопрос задал: KISS-KA (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: spaar Здравствуйте, KISS-KA. Энергия одного фотона E1 = h ∙ f = h ∙ c / l , где h = 6.626 ∙ 10^(-34) Дж ∙ с - постоянная Планка, с = 3 ∙ 10^8 м / с - "скорость света", f - частота электромагнитного излучения (света) , l - длина волны излучения. Чтобы получить энергию в Джоулях, длину волны необходимо перевести в метры (в общем, всё должно быть в системе СИ). 1. Мощность лазера - это количество излучаемой лазером энергии в единицу времени. Следовательно при данной мощности P за время t лазер излучает энергию E = P ∙ t . Для определения количества излучённых фотонов нужно количество излучённой энергии разделить на энергию одного фотона. 2. 1 эВ (электрон-Вольт) соответствует кинетической энергии, которую приобретает электрон при прохождении разности потенциалов (напряжения) в 1 Вольт. При этом происходит превращение потенциальной энергии электрона в электрическом поле в его кинетическую энергию. Изменение потенциальной энергии электрона в электрическом поле определяется так: E = - e ∙ U , где е = 1.6 ∙ 10^(-19) Кл - значение заряда электрона (т.е. величина положительная; вообще заряд у электрона отрицательный, чем и обусловлен минус перед e в формуле), U - разность потенциалов электрического поля между точкой, в которую электрон переместился, и точкой, в которой он находился сначала. Т.о., из формулы видно, что при движении электрона в направлении увеличения потенциала поля (именно так будет двигаться свободный электрон) его потенциальная энергия будет уменьшаться, за счёт чего будет увеличиваться кинетическая. Так вот, теперь понятно, что 1 эВ = 1.6 ∙ 10^(-19) Дж , и длину волны можно получить непосредственно из формулы для энергии фотона: l = h ∙ c / E1 . 3. Задача, обратная задаче № 2. Только вместо длины волны фигурирует частота. Но они, как ясно из формулы для энергии фотона, однозначно связаны соотношением l = c / f .

Ответ отправил: spaar (статус: 3-ий класс) Ответ отправлен: 14.03.2007, 21:59

© 2001-2007, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва. Идея, дизайн, программирование: Калашников О.А. Email: adm@rusfaq.ru, Тел.: +7 (926) 535-23-31 ООО "Мастер-Эксперт Про", Москва, 2007 Авторские права | Реклама на портале Версия системы: 4.46 от 18.03.2007