Вопрос № 78573: Я хотел ли попросить вас о помощи в решении 2 задач.
1. Открытую стеклянную трубку L=1 м, держа вертикально, на половину погружают в ртуть. Затем трубку герметично закрывают сверху и вынимают. Какова длина L1 столбика ртути, оставшегося в трубке?...
Вопрос № 78.573
Я хотел ли попросить вас о помощи в решении 2 задач.
1. Открытую стеклянную трубку L=1 м, держа вертикально, на половину погружают в ртуть. Затем трубку герметично закрывают сверху и вынимают. Какова длина L1 столбика ртути, оставшегося в трубке?Атмосферное давление H=750 мм рт.столба.
2. Сосуд разделен подвижным теплонепроницаемым поршнем на 2 части, имеющие объемы: левая - V/3 и правая - 2V/3 и содержащие газ температурой T. До какой температуры T2 нужно охладить газ в правой части сосуда, чтобы соотношение объемов сменилось на обратное. Температура левой части сосуда поддерживалась постоянной.
Заранее спасибо
Отправлен: 16.03.2007, 13:26
Вопрос задал: Makson (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Makson!
Текст вопроса: 2 задачи.
1. Открытую стеклянную трубку L=1 м, держа вертикально, на половину погружают в ртуть. Затем трубку герметично закрывают сверху и вынимают. Какова длина L1 столбика ртути, оставшегося в трубке? Атмосферное давление H=750 мм рт.столба.
2. Сосуд разделен подвижным теплонепроницаемым поршнем на 2 части, имеющие объемы: левая - V/3 и правая - 2V/3 и содержащие газ температурой T. До какой температуры T2 нужно охладить газ в правой части сосуда, чтобы соотношение объемов сменилось на обратное. Температура левой части сосуда поддерживалась постоянной. Вопрос отправлен: 16.03.2007, 02:26
1. Для удобства H переводим в метры: H = 0.75 м; сечение трубки принимаем за 1.
В момент, когда трубку герметично закрывают сверху, в ней 0.5 м воздуха и 0.5 м ртути, а давление воздуха = H = 0.75 м. После того, как трубку вынимают, объём воздуха = 1 - L1, а давление = H - L1 (атмосферное давление H действует снизу вверх, а вес оставшегося столбика ртути длиной L1 - сверху вниз). Т.к. объём воздуха обратно пропорционален давлению, пишем:
(1 - L1)/0.5 = 0.75/(H - L1) (1),
или, после подстановки H = 0.75:
(1 - L1)/0.5 = 0.75/(0.75 - L1) (2).
Дальнейшие преобразования:
0.75 - L1 - 0.75*L1 + L1^2 = 0.5*0.75 (3):
L1^2 - 1.75*L1 + 0.375 = 0 (4).
Решение квадратного ур-я (4):
L1 = 0,875 (+-) SQRT(0,875^2 - 0.375) = 0.875 (+-) 0.625 = (1.5) или (0.25)
Ответ: L1 = 0.25 м = 250 мм (1.5 отбрасываем)
2. Объём в левой части сосуда увеличился в 2 раза; сл-но, при постоянной температуре давление в 2 раза уменьшилось. Т.к. давления в обеих частях равны, в правой части сосуда давление также в 2 раза уменьшилось. Но в правой части сосуда также в 2 раза уменьшился объём. Поскольку и давление и объём прямо пропорциональны температуре, её надо уменьшить в 4 раза. Значит:
T2 = T1/4.
Ответ отправил: SFResid (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 18.03.2007, 02:39
