Вопрос № 79507: Привет Всем!!!
У меня возникли трудности в решении такого рода задачи:
Тело массой m, брошенное вертикально вверх со скоростью V, падает вниз. Найти изменение импульса тела за время движения. Сопротивление воздуха пренебречь.
<b...
Вопрос № 79.507
Привет Всем!!!
У меня возникли трудности в решении такого рода задачи:
Тело массой m, брошенное вертикально вверх со скоростью V, падает вниз. Найти изменение импульса тела за время движения. Сопротивление воздуха пренебречь.
Я так понял, что нужно использовать 2-й закон Ньютона: изменение импульса равно изменению импульса силы действующей на тело. А вот найти значение самой силы найти не получается.
Помогите.
Отправлен: 23.03.2007, 13:55
Вопрос задал: Blohin Ole (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: spaar
Привет, Blohin Ole.
Вторым законом Ньютона пользоваться необязательно.
Импульс (количество движения) тела
p = m ∙ v .
Из условия задачи мне не понятно, что именно требуется найти: закон изменения импульса во времени или просто разность его максимального и минимального значений?
Во втором случае всё просто, т.к. приземлится тело с той же скоростью, с какой было брошено. При этом импульс тела при падении будет равен импульсу тела при броске численно, но противоположен по направлению:
delta(p) = p2 - p1 = - m ∙ V - m ∙ V = - 2 ∙ m ∙ V.
В первом случае надо воспользоваться законом изменения скорости. Т.к. ускорение постоянно и равно g (вернее "- g", если считать положительным направление "вверх"), то выглядеть он будет так:
v = V - gt .
Закон изменения импульса, соответственно, будет таким:
p = mV - mgt .
По этому закону тело будет двигаться до своего падения, т.е. до момента времени, в который
v = - V ,
V - gt = - V ; т.е. до момента времени
t1 = 2V / g.
Можно, конечно, воспользоваться и вторым законом Ньютона.
При этом нужно рассматривать силу тяжести
Fт = - mg (опять же при условии, что положительное направление - "вверх").
Получается
delta(p) = Fт ∙ t = - mgt.
Тогда за все время движения, т.е. за время t1 = 2V / g, получается
delta(p) = - mg ∙ 2V / g = - 2mV.
Ответ отправил: spaar (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 23.03.2007, 14:25
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Blohin Ole!
Текст вопроса: Тело массой m, брошенное вертикально вверх со скоростью V, падает вниз. Найти изменение импульса тела за время движения. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Я так понял, что нужно использовать 2-й закон Ньютона: изменение импульса равно изменению импульса силы действующей на тело. А вот найти значение самой силы найти не получается. Вопрос отправлен: 23.03.2007, 02:55.
Повидимому, следует считать, что «время движения» заканчивается, когда тело, падая вниз, вернётся в ту точку, откуда было брошено. В таком случае его скорость будет -V (оно вернулось с той же самой кинетической энергией, т.к потерь на сопротивление воздуха нет), а импульс -m*V. Вверх его бросали с импульсом +m*V, и, значит изменение импульса = +m*V + (-m*V) = 2*m*V. Находить «значение самой силы» вовсе и не потребовалось.
Ответ отправил: SFResid (статус: 6-ой класс)
Ответ отправлен: 24.03.2007, 07:40
