Вопрос № 64482: Помогите с решением задачи: из тонкой проволоки массой м=4 г изготовлена квадратная рамка.Рамка свободно подвешена на неупругой нити и поней пропущен ток силой i = 8 А .Определить частоту v малых колебаний рамки в магнитном поле с индукц B=20 мТл.<br...Вопрос № 64497: Здравствуйте,
как-то в очередной раз прочитал о полезных свойствах кактуса для защиты от излучения компьютера(монитора) и задумался о механизме с точки зрения физики.
Ведь в мониторе идёт излучение електронов катодом, ВЧ трансформатора развёр...
Вопрос № 64.482
Помогите с решением задачи: из тонкой проволоки массой м=4 г изготовлена квадратная рамка.Рамка свободно подвешена на неупругой нити и поней пропущен ток силой i = 8 А .Определить частоту v малых колебаний рамки в магнитном поле с индукц B=20 мТл.
(дальше вычисления силы действ на рамку и ускорения дело не зашло :(
Отправлен: 27.11.2006, 20:47
Вопрос задал: Sage (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Сухомлин Кирилл Владимирович
Здравствуйте, Sage!
Поскольку колебания маленькие (φ << 1), то можно воспользоваться линейным приблежением тригонометрических функций для вывод уравнений колебаний:
sin(φ)≈φ
tg(φ)≈φ
cos(φ)≈1
А можно и вообще принять, что формула известна.
Поскольку колебания крутильные, то надо считать все не в линейных, а полярных координатах. Однако, формула получается такая же, как и для обычного маятника на подвесе. Угловое ускорение, умноженное на момент инецрии, равно моменту сил I∙β = M(Как 2-ой закон Ньютона: m∙a = F) Но вообще-то там векторно надо писать. А в проекциях получается другой знак.
m∙L2∙φ" = –m∙g∙(L∙φ)
L∙x" + g∙x = 0
x = A∙cos(ωt + φ0)
ω = √[g/L]
Это для обычного маятника. Впрочем, рамка в поле ничем не отличается. Разве что в качестве возвращающей силы действует не сила тяжести, направленая вертикально, а ЭДС, направленная горизонтально.
Единственное усложнение здесь - момент инерции. Поскольку это не точечная масса, то он равен не просто m∙L2, но уравнение то же:
I∙φ" = M
Здесь момент инерции складывается из горизонтально расположенных частей рамки и — вертикально. Каждая из которых имеет массу в четверть от всей рамки. Вертикальные стороны все время находятся на расстоянии L от центра вращения, поэтому для них момент инерции такой же, как для точечных масс. А горизонтальные - это тонкий стержень с центром вращения в середине самого стержня. Для него I = m∙L2 / 12
Итого I = 2∙((m/4)∙(L/2)2) + 2∙((m/4)∙L2 / 12), где m — масса всей рамки, а L — сторона квадрата.
Ну а момент силы вы и сами найдете, раз уж смогли найти какую-то силу.
L должно сократиться.
--------- Не узнаешь - не попробуешь.
Ответ отправил: Сухомлин Кирилл Владимирович (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 27.11.2006, 22:27 Оценка за ответ: 5
Отвечает: _TCH_
Здравствуйте, Sage!
Отклоним рамку на малый угол &.
Угловое ускорение рамки w=M/J, где M - магнитный момент рамки, J - момент инерции ее относительно оси вращения (продолжения нити).
Но M=-i*B*S*sin&, где S - площадь рамки.
Поскольку при малых углах sin&=&, и т.к. угловое ускорение есть вторая производная угла, получаем: w=&"=-i*B*S*sin&/J
Отсюда &"=-i*B*S/J*& или &"+i*B*S/J*&=0, т.е. у нас получилось уравнение свободных колебаний гармонического осциллятора. Вы его, видимо, решали на занятиях (если не знаете как решать, напишите в личную почту).
Физический смысл решения таков: коэффициент при втором слагаемом равен квадрату угловой (циклической) частоты колебаний Wo.
Поскольку обычная частота равна v=Wo/2(pi), следовательно: v=1/2(pi)*(i*B*S/J)^1/2
Момент инерции считаем как сумму по 2-м парам сторон длиной a:
J=2*1/12*(m/4)*a^2+2*m/4*(a/2)^2=1/24*m*a^2+1/8*m*a^2=1/6*m*a^2
Откуда частота v=1/(2pi)*(i*B*a^2/(1/6*m*a^2))^1/2=1/pi*(3/2*i*B/m)^1/2
v=1/3.14*sqrt(3/2*8*20/1000/0.004)=2.47 (Гц)
Удачи Вам!
--------- Каждый может сделать этот мир чуточку лучше
Ответ отправил: _TCH_ (статус: Профессионал) Россия, Москва ICQ: 205941834 ---- Ответ отправлен: 27.11.2006, 23:19 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Cпасибо!
Вопрос № 64.497
Здравствуйте,
как-то в очередной раз прочитал о полезных свойствах кактуса для защиты от излучения компьютера(монитора) и задумался о механизме с точки зрения физики.
Ведь в мониторе идёт излучение електронов катодом, ВЧ трансформатора развёртки и другая мелочь(по стандарту TCO) , он что их "притягивает"?
Или запахом отгоняет?
Может это шутка общества кактусоводов?
Возможно этот вопрос надо задать биологам, но хотелось бы услышать ваше мнение.
Заранее спасибо.
Костя.
P.S. Помните защитные накладки на мобильники.
Отправлен: 27.11.2006, 22:03
Вопрос задал: Kos (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: _TCH_
Здравствуйте, Kos!
Ни от чего он не защищает, это бред, придуманный секретаршами или для секретарш. Им так спокойнее. А если кто-то всерьез возьмется утверждать, что кактус защищает от потока электронов, то милости прошу, бета-источник раздобудем и проверим эффективность защиты на утверждающем.
Да и излучение от современных мониторов с ЭЛТ настолько слабое, что его даже померить не так то просто.
Удачи Вам!
--------- Каждый может сделать этот мир чуточку лучше
Ответ отправил: _TCH_ (статус: Профессионал) Россия, Москва ICQ: 205941834 ---- Ответ отправлен: 28.11.2006, 00:34 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: тоже так считаю, спасибо
