Вопрос № 68150: Здравствуйте эксперты. Был удивлен, что так быстро навели меня на решение. Спасибо Вам.
Тут еще есть задачка. Определить плотность Кальция (решетка гранецентрированная кубическая), если расстояние d между ближайшими атомами равно 0,393 нм.
За...Вопрос № 68153: У меня вопрос такого характера: почему металл не пропускает свет (непрозрачен)? Пожалуйста, обоснуйте исходя из теории электромагнитных волн!...
Вопрос № 68.150
Здравствуйте эксперты. Был удивлен, что так быстро навели меня на решение. Спасибо Вам.
Тут еще есть задачка. Определить плотность Кальция (решетка гранецентрированная кубическая), если расстояние d между ближайшими атомами равно 0,393 нм.
Заранее благодарен.
Отвечает: Mystic
Здравствуйте, Калимуллин Дамир Рустамович!
Точного решения не знаю, но предполагаю следующее:
плотность - это "масса в единице объема". Обозначим расстояние между соседними атомами через d.
Надо найти массу в каком-нибудь малом объеме кальция. Масса одного атома кальция известна. Возьмем какой-либо кубик (со стороной "в три атома") этого вещества. Его объем равен (3*d)^3 (именно 3d, а не 2d, как может показаться).
Будем считать массу кальция равной m. Итого получилось, что плотность равна
p = 9^3 * m / 3^3 * d^3 = 3^3 * m/d = 27 m/d.
Расчеты приведены с учетом того, что расстояние между соседними атомами одинаковое. Возможно, это не совсем правильный метод, т.к. придумал его я на ходу, однако он может навести на правильное решение. !! Решение ошибочно.
Во-первых, Вы неправильно подсчитали число атомов в элементарной ячейке. На самом деле на объем d^3 придется примерно 1,4 атома, а не 27, как у Вас.
Во-вторых потеряли куб у d.
Если не уверены, не отвечайте в форме, используйте минифорум или личную почту. [ Alexandre V. Tchamaev ]
Ответ отправил: Mystic (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 22.12.2006, 15:09 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: "ро"=m/V => "ро"=m/27d^3 Почему Вы массу умножили еще на 9^3?
Отвечает: Alexandre V. Tchamaev
Здравствуйте, Калимуллин Дамир Рустамович!
Гранецентрированная решетка представляет собой куб с дополнительными атомами в центре каждой грани. Поэтому, казалось бы, на ячейку решетки - куб со стороной 2d, приходится 14 атомов кальция. Но надо принять во внимание, что часть атомов принадлежат одновременно нескольким соседним кубам. С учетом этого (подробнее можете посмотреть, например, здесь), для гранецентрированной решетки элементарной будет ячейка объемом a^3, на которую приходится
приходится 4 атома, при этом расстояние между соседними атомами равно d=a/2^1/2.
Таким образом мы имеем элементарную ячейку решетки из 4-х атомов, объем этой ячейки равен [d*(2^1/2)]^3.
Масса атома кальция равна массе моля этого элемента, деленной на количество атомов в моле (число Авогадро), т.е. u/Na.
Поэтому плотность равна 4*u/Na/[d*(2^1/2)]^3=4*40.08г/6.022*10^23/(0.393нм*1.414214)^3=4*0.04008кг/6.022*10^23/(0.393*10^-9м*1.414214)^3=1550 кг/м^3
Ответ: p=4*u/Na/[d*(2^1/2)]^3=1550 кг/м^3 или 1.55 г/см^3, что соответствует справочным данным, так что ответ верный
--------- Каждый может сделать этот мир чуточку лучше
Ответ отправил: Alexandre V. Tchamaev (статус: Академик) Россия, Москва Организация: Аналитический центр контроля качества воды ЗАО "РОСА" ICQ: 205941834 ---- Ответ отправлен: 24.12.2006, 08:30 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо большое.
Вопрос № 68.153
У меня вопрос такого характера: почему металл не пропускает свет (непрозрачен)? Пожалуйста, обоснуйте исходя из теории электромагнитных волн!
Отправлен: 22.12.2006, 14:06
Вопрос задал: SoliD (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Alexandre V. Tchamaev
Здравствуйте, SoliD!
Под влиянием электромагнитного поля световых волн, свободные электроны в металлах начинают колебаться. Это движение электронов происходит практически без заметного влияния решетки металла (поскольку проводимость металла высока), и, вследствие этих колебаний происходит излучение света этими электронами, что внешне проявляется как отражение падающего света. Чем выше электропроводность металла, тем большая часть падающего света отражается. Неотраженная часть световой энергии (обычно это от 1 до 40 процентов в зависимости
от конкретного металла) поглощается кристаллической решеткой и идет на нагревание (это фактически джоулево тепло, обусловленное небольшим удельным сопротивлением металла движению электронов).
Таким образом, вследствие наличия свободных электронов последние отбирают практически всю энергию у падающей световой волны, либо переизлучая ее, либо отдавая кристаллической решетке. Очень упрощая - электроны в металлах колеблются практически точно следуя колебаниям поля в падающей волне, наиболее эффективно отбирая у нее энергию.
Доля проходящего света при этом крайне мала, соответствующий коэффициент поглощения таков, что для видимого света его поток ослабляется примерно в три раза на каждые 10 нм толщины металла, поэтому металлы практически непрозрачны в видимом диапазоне спектра (кроме очень тонких пленок, например, можно сделать полупрозрачную золотую сверхтонкую фольгу).
Аналогичная ситуация и с инфракрасным излучением, для которого металлы практически непрозрачны. А вот в ультрафиолете (в связи с уменьшением длины волны) прозрачность металлов несколько выше. Опять же очень упрощая - электроны не полностью успевают колебаться в такт колебаниям УФ-излучения, что снижает эффективность отбора энергии у падающего ультрафиолета.
Удачи Вам!
--------- Каждый может сделать этот мир чуточку лучше
Ответ отправил: Alexandre V. Tchamaev (статус: Академик) Россия, Москва Организация: Аналитический центр контроля качества воды ЗАО "РОСА" ICQ: 205941834 ---- Ответ отправлен: 24.12.2006, 07:09
