Вопрос № 65236: При какой силе тока I текущего по тонкому проводящему кольцу радиусом R магнитная индукция в точке находящейся на расстоянии r от всех точек кольца, станет равной B ?...
Вопрос № 65.236
При какой силе тока I текущего по тонкому проводящему кольцу радиусом R магнитная индукция в точке находящейся на расстоянии r от всех точек кольца, станет равной B ?
Отправлен: 02.12.2006, 15:07
Вопрос задал: Sage (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Mr. Andy
Здравствуйте, Sage!
По-мрему, задачу можно решить так:
Каждый элемент dl кольца создает индукцию вект. dB=(μ∙μ0∙I∙[вект. dl, вект. r])/(4∙π∙r^3).
В силу симметрии суммарный вектор индукции направлен вдоль оси кольца, и для нахождения его модуля надо сложить проекции всех векторов на ось: B=∫ (по контуру) (μ∙μ0∙I∙dl)∙(R/r)/(4∙π∙r^2)= (μ∙μ0∙I∙R)/(4∙π∙r^3)∙∫ (по контуру) dl= 2∙π∙R∙(μ∙μ0∙I∙R)/(4∙π∙r^3)=(μ∙μ0∙I∙R^2)/(2∙r^3).
Отсюда находим:
I=(2∙B∙r^3)/(μ∙μ0∙R^2). В частности, в центре кольца (т. е. при r=R) заданное значение индукции B достигается при I=(2∙B∙R)/(μ∙μ0).
Ответ: I=(2∙B∙r^3)/(μ∙μ0∙R^2).
--------- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Студент)
Ответ отправлен: 02.12.2006, 17:41
