Вопрос № 67562: Многоуважаемые эксперты, только на вас у меня надежда.Проблемы у меня возникли с двумя задачами,которые были даны на контрольной.
1)Смесь газов совершает круговой процесс,состоящий из двух адиабат,изохоры и изобары,причем в изобарном процессе объ...
Вопрос № 67.562
Многоуважаемые эксперты, только на вас у меня надежда.Проблемы у меня возникли с двумя задачами,которые были даны на контрольной.
1)Смесь газов совершает круговой процесс,состоящий из двух адиабат,изохоры и изобары,причем в изобарном процессе объем изменяется от V1 до V2, а изохорический процесс протекается при максимальном объеме в пределах цикла V3.теплоемкость в изохорическом процессе известна.Найти КПД.
2)Кинетическая энергия вращательного движения всех молекул N20(веселящий газ) находящегося в объеме V равна W.Определить давление газа и работу, которую нужно совершить над газом чтобы уменьшить его объем в два раза изотермически.
Спасибо!
Отправлен: 18.12.2006, 18:18
Вопрос задал: Solo (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Mr. Andy
Здравствуйте, Solo!
Решение задачи 1.
Предложенная задача характеризует т. н. цикл Дизеля. В нашем случае
η=(Q1-Q2)/Q1=1-Q2/Q1 (1),
где Q1 – количество теплоты, поглощенной при изобарном расширении, Q2 – количество теплоты, отданной при изохорном охлаждении;
Q1=m*cp*(T2-T1) (2),
где m – масса смеси газов, cp – удельная теплоемкость смеси в изобарном процессе, Т1 и Т2 – температуры в начале и в конце изобарного расширения;
Q2=m*cv*(T3-T0) (3),
где cv – удельная теплоемкость смеси в изохорном процессе, Т3 и Т0 – температуры в начале и в конце изохорного охлаждения.
Подстановка выражений (2) и (3) в формулу (1) дает
η=1-(Т3-Т0)/(χ*(Т2-Т1)) (4),
где χ=cp/cv – показатель адиабаты.
Для изобарного расширения
Т2/T1=V2/V1=β, откуда T1=T2/β (5), где β – степень изобарного расширения.
Для адиабатного расширения
T2/T3=(V3/V2)^(χ-1)=δ^(χ-1), откуда T3=T2/(δ^(χ-1)) (6), где δ – степень адиабатного расширения.
Для адиабатного сжатия
T1/T0=(V3/V1)^(χ-1)=ε^(χ-1), откуда T0=T1/(ε^(χ-1)) (7), где ε – степень адиабатного сжатия.
Подстановка выражения (5) в формулу (7) дает
T0=T2/(β*ε^(χ-1)) (8).
Подставляем выражения (5), (6), (8) в формулу (4) и после преобразований получаем:
η=1-(β*ε^(χ-1)-δ^(χ-1))/(χ*(β-1)*(δ*ε)^(χ-1)) (9),
а поскольку V3/V1=(V3/V2)*(V2/V1), т. е. ε=δ*β, то формула (9) преобразуется к следующему виду:
η=1-((β^χ)-1)/(ε^(χ-1)*χ*(β-1).
В полученной формуле величина χ может быть выражена через cv и молекулярную массу смеси газов (с использованием уравнения Майера), а выражения для β и ε приведены выше.
Честно говоря, утомительная задача...
Решение задачи 2.
Задача, по-моему, решается так.
Закись азота, или веселящий газ, является трехатомным, и для него число степеней свободы i=6, причем три степени свободы – поступательные, а три – вращательные. Поскольку кинетическая энергия распределяется по всем степеням свободы одинаково, то полная кинетическая энергия газа будет равна удвоенной кинетической энергии вращательного движения всех молекул, т. е. 2*W.
Следовательно,
2*W=3*p*V, откуда p=(2*W)/(3*V).
Работа изотермического сжатия
A=p*V*ln ((0,5*V)/V)=p*V*ln (0,5).
С уважением,
Mr. Andy.
--------- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Студент)
Ответ отправлен: 21.12.2006, 10:31 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое спасибо!С наступающим!
