- Дом и семья → Дети → Школа
| ← Август 2015 → | ||||||
|
1
|
2
|
|||||
|---|---|---|---|---|---|---|
|
4
|
6
|
8
|
9
|
|||
|
11
|
13
|
15
|
16
|
|||
|
18
|
20
|
22
|
23
|
|||
|
25
|
26
|
27
|
29
|
30
|
||
За последние 60 дней ни разу не выходила
Сайт рассылки:
http://www.intelmath.narod.ru
Открыта:
25-07-2008
Адрес
автора: job.education.maths-owner@subscribe.ru
Статистика
0 за неделю
Почему единица это ни простое, ни составное число
|
Почему единица это ни простое, ни составное число 2015-08-03 21:13 noreply@blogger.com (Alexey Izvalov) Определение простого числа гласит: Простым называется натуральное число, которое имеет ровно два делителя: единицу и само себя. Иногда в этом определении забывают о наличии двух разных делителей и рассуждают так: Единица делится на 1? - да Единица делится на себя? - да Значит, 1 - число простое! Однако, число 1 - уникально (с этого, кстати, начинается доказательство Мартина Гарднера того, что у всех чисел есть интересное свойство). Называть единицу простым ошибочно вот по чему. Есть основная теорема арифметики. Согласно ей любое натуральное число представляется в виде произвдеения простых чисел единственным способом.На ней базируется множество последующих теорем теории чисел. Но если включить единицу во множество простых, основная теорема арифметики нарушится. Ведь, например, 12 = 2231 = 112231 = 132231 = 1102231 = ... Поэтому число 1 не относят ни к простым, ни к составным. Почему римляне не развили алгебру 2015-08-05 02:32 noreply@blogger.com (Alexey Izvalov) Алгебра у древних римлян не вызывала особого интереса. Они без всяких вычислений знали, что Х = 10. Нашёл на hijos.ru Блог о занимательной математике достиг уже таких масштабов, что можно переходить к моей давней задумке - давать к каждому посту пару ссылок на связанные темы (как в передаче Connections на Дискавери). Вот: Для кого нужна алгебра по мнению сержанта Колона. Откруда появилось римское обозначение десятки. Объём додекаэдра 2015-08-19 17:25 noreply@blogger.com (Alexey Izvalov)  Как-то я публиковал ссылку на оригинальный календарь в форме додекаэдра. Очень хорошая форма для календаря: 12 граней на 12 месяцев.Я сегодня узнал, что объём додекаэдра с ребром а вычисляется по очень красивой формуле. $V=a^3\frac{(15+7\sqrt5)}{4}\,$ Разбор задач 7-12 для 3 и 4 классов математической олимпиады Кенгуру(уровень М3-4 2015) 2015-08-19 19:02 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com> В этом выпуске мы завершим разбор простых задач математической олимпиады "Кенгуру-2015" для 3 и 4 классов и перейдём к средним. Задача 7.Карточки с картинками(3 балла). У Красунчика есть 5 карточек, вот они:  Есть карточки, на которых с одной стороны нарисован цветок, а с другой - собака. А есть такие, на которых с одной стороны нарисована кошка, а с другой - дерево. Сколько карточек с цветочками у Красунчика? Варианты ответа: А:1;Б:2;В:3;Г:4;Д:5; Решение Из условия понятно, что на карточках рисунки с двух сторон. Нам надо определить, какие рисунки на тех сторонах, которые не видны. Так как "одна" и "другая" стороны карточки равноценны, то утверждения из условия работают в обе стороны. Выходит, на первой карточке под деревом нарисована кошка. На второй под собакой - цветок. На третьей под кошкой - дерево. На четвёртой карточке снова под собакой нарисован цветок. И на пятой под цветком нарисована собака. Выходит, всего карточек с цветками три: вторая, четвёртая и пятая. Кстати, двусторонние карточки используются в одной классической задаче на математическую логику, о которой мы как-нибудь расскажем в разделе Занимательной математики. Правильный ответ: В3 Задача 8.Зонтик "Кенгуру"(3 балла).  На моём зонтике написано слово KANGAROO, как показано на рисунке. На каком из предложенных в ответах рисунков тоже изображён мой зонтик?Эта задача проходит через несколько классов и использовалась для мониторинга уровня учеников. Варианты ответа: А:  ;Б: ;В: ;Г: ;Д: ;Решение Продолжение » Разбор задач 13-18 для 3 и 4 классов математической олимпиады Кенгуру (уровень М3-4 2015) 2015-08-19 19:02 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com> Задача 13.Расставь игрушки(4 балла). У Красунчика 4 игрушки: автомобиль, кукла, мяч и кораблик. Он хочет поставить их в ряд на полку. Автомобиль должен быть рядом с кораблём, а кукла - рядом с автомобилем. Сколькими способами он может расставить их так, чтобы эти условия выполнялись?  Варианты ответа: А:2-мя;Б:4-мя;В:5-ю;Г:6-ю;Д:8-ю; Решение Вот и задача на комбинаторику в 3 классе! В расположении игрушек в условии даны две жёсткие пары: (Автомобиль - Корабль) и (Кукла - Автомобиль). Приглядевшись, понимаем, что эти две пары на самом деле тройка: (Кукла - Автомобиль - Корабль). Эти три игрушки должны стоять на полке рядом. Причём стоять они могут как в таком порядке, так и в обратном: (Корабль - Автомобиль - Кукла). Оставшаяся игрушка, Мяч, может стоять как слева от этой тройки, так и справа. Всего получается 4 способа: 1. Мяч - Кукла - Автомобиль - Корабль 2. Кукла - Автомобиль - Корабль - Мяч 3. Мяч - Корабль - Автомобиль - Кукла 4. Корабль - Автомобиль - Кукла - Мяч Правильный ответ: Б4-мя способами Задача 14.Велосипедная прогулка по парку(4 балла).  Петя ездит на велосипеде по парку (схема парка - на рисунке). Свой маршрут он начинает с точки S и движется в направлении стрелки. На первом перекрёстке мальчик поворачивает направо, на втором - налево, потом снова направо, затем - опять налево, и так далее, в таком же порядке. Через какой перекрёсток НЕ будет проезжать Петя?Продолжение » Разбор самых простых задач математической олимпиады Кенгуру для 5-6 класса (задачи 1-6 уровня Ш-2015) 2015-08-20 01:40 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com> В уровне "Школьник" в Международной математической олимпиаде "Кенгуру" соревнуются ученики 5 и 6 классов. В этом уровне, как в в последующих, участникам даётся уже 30 задач, на выполнение которых выделяется 75 минут. Максимальное количество баллов, которые может набрать участник, равно 30+40+50 = 120. Давайте начнём разбор решений и ответов с самых простых задач. Многие из них можно предложить и ученикам начальной школы, которые увлекаются математикой. Задача 1.Половинка(3 балла). В какой из изображённых в ответах фигур, закрашена ровно половина площади? Варианты ответа: А:  ;Б: ;В: ;Г: ;Д: ;Решение Легко видеть, что ровно половина площади закрашена в ответе Б. А если время не поджимает, можно в качестве разминки пятикласснику предложить определить, какая часть каждой фигуры закрашена (и попутно вспомнить,что такое дробь). В ответе А закрашена одна третья часть. В ответе Б - одна вторая, в ответе В - три четверти, в ответе Г - одна четверть. а в ответе Д закрашены две пятые. Правильный ответ: Б Задача 2.Зонтик "Кенгуру"(3 балла). На моём зонтике написано слово KANGAROO, как показано на рисунке. На каком из предложенных в ответах рисунков изображён НЕ мой зонтик?Варианты ответа: А:  ;Б: ;В: ;Г: ;Д: ;Решение Эта задача почти такая же, как изадача для 3-4 классов, но чуть сложнее. Требуется найти конфигурацию, которой нет на зонтике, а не единственную, которая на нём есть. Продолжение » |
| В избранное | ||
