- Дом и семья → Дети → Школа
| ← Август 2015 → | ||||||
|
1
|
2
|
|||||
|---|---|---|---|---|---|---|
|
4
|
6
|
8
|
9
|
|||
|
11
|
13
|
15
|
16
|
|||
|
18
|
20
|
22
|
23
|
|||
|
25
|
26
|
27
|
29
|
30
|
||
За последние 60 дней ни разу не выходила
Сайт рассылки:
http://www.intelmath.narod.ru
Открыта:
25-07-2008
Адрес
автора: job.education.maths-owner@subscribe.ru
Статистика
-1 за неделю
По каким формулам можно вычислить площадь треугольника
|
По каким формулам можно вычислить площадь треугольника 2015-07-25 22:38 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com> Геометрия 8 класса - это, в основном, площади фигур. Во многих задачах фигурирует треугольник, некоторые элементы которого известны, и требуется найти площадь. Здесь мы систематизируем формулы площади треугольника, грамотно применяя которые вы сможете решить любую задачу 8 класса по геометрии, а то и олипиадную геометрическую задачу в 8, 9 или 10 классе.  1. Формула площади треугольника по основанию и высотеЕсли в треугольнике известны основание a и проведённая к нему высота ha, то площадь его будет равна полупроизведению основания на высоту.$S=\frac{1}{2}a h_a$ 2. Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними Если в треугольнике известны две стороны a и b и угол между ними $\alpha$, то его площадь равна полупроизведению сторон на синус угла между ними.$S=\frac{1}{2}ab\sin\alpha$ 3. Формула площади треугольника по трём сторонам (формула Герона)Продолжение »Разбор задач 6-10 для 2 класса математической олимпиады Кенгуру (уровень М2 2015) 2015-07-26 11:28 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com> Продожаем разбирать методы решения задач олимпиады Кенгуру для 2 класса, причём так, как их должны были бы решать сами второклассники. На этот раз рассмотрим задачи средней сложности, которые оцениваются в 4 балла. Задача 6.Числа не в квадрате(4 балла). Чему равна сумма чисел, которые находятся за пределами квадрата?  Варианты ответа: А:30;Б:45;В:60;Г:90;Д:100; Решение На рисунке квадрат и круг. Про круг в условии вообще ничего не говорится, его специально нарисовали, чтобы сбить с толку :) Смотрим на квадрат. Какие числа находятся снаружи квадрата? Это числа 52 и 48. Их сумма равна 100. Правильный ответ: Д100 Задача 7.Идём из школы(4 балла). Красунчику нужно полчаса, чтобы пройти половину пути от школы до своего дома. За какое время он пройдёт весь путь из школы домой, если будет двигаться с такой же скоростью? Варианты ответа: А:за 15 минут;Б:за полчаса;В:за 40 минут;Г:за 1 час;Д:за 2 часа; Продолжение » Простой признак делимости на 7 2015-07-26 17:48 noreply@blogger.com (Alexey Izvalov) При изучении признаков делимости в 6 классе, признак делимости на 7 часто пропускают или объединяют вместе с признаками делимости на 11 и 13 в признак делимости на 1001. В одной табличке признаков делимости мне даже попалась фраза: "простого признака делимости на 7 нет". А он есть! :) Оказывается, чтобы проверить, делится ли число на 7, надо у него отбросить последнюю цифру и от оставшегося числа эту отброшенную цифру дважды вычесть. Если полученный результат делится на 7, то и число делится на 7. Это действие можно проводить несколько раз, пока явно не увидим делимость или её отсутствие. Возьмём число 39312 Отбрасываем последнюю двойку и дважды её отнимаем: 3931-2-2 = 3927 Отбрасываем последнюю семёрку и дважды её отнимаем: 392-7-7 = 378 Отбрасываем последнюю восьмёрку и дважды её отнимаем: 37-8-8 = 21 21 делится на 7, значит и 39312 делится на 7. Кстати, этот метод можно ещё чуть-чуть усовершенствовать. Подумайте, как. Ещё больше признаков делимости в статье на Эвольвенте: "Интересные признаки делимости, о которых обычно не рассказывают в 6 классе" Формулы для решения задач на дроби для 5 класса 2015-07-27 14:44 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com> В 5 классе на уроках математики ученики знакомятся с дробями и процентами. В 6 классе эта тема повторяется, но изучается более глубоко. А встречаться дроби и проценты продолжат вплоть до задач внешнего тестирования (ЗНО) для 11 класса.  Обыкновенная дробь - это пара чисел, записанных через черту.Число под чертой (знаменатель), показывает, на сколько частей разделили целое. Число над чертой (числитель) показывает, сколько этих частей выбрано. То есть дробь $\frac{3}{8}$ (три восьмых) означает, что целое было разделено на 8 частей, а взято из них три. Существуют три класса задач на дроби: нахождение дроби от числа, нахождение числа по его дроби и выражение отношения чисел в виде дроби. Как найти дробь от числаВ задачах на дробь от числа известно само число и дробь, которая от него взята. А найти требуется, какую величину составит эта дробь. Рассмотрим такую задачуПример 1.1. В самолёте 120 пассажиров. $\frac{2}{5}$ (две пятых) из них летят в самолёте в первый раз. Сколько пассажиров летит в первый раз? Это задача на нахождение дроби от числа. Есть число: 120. Есть дробь: $\frac{2}{5}$ Нужно найти, чему равны две пятых от 120. Решаются задачи на нахождение дроби от числа так. Продолжение » Модуль синуса больше единицы 2015-07-27 23:24 noreply@blogger.com (Alexey Izvalov) Есть много шуток на счёт решений задач, в ходе которых синус оказывается больше единицы (или меньше минус единицы). Но оказывается, синус может всё-таки по модулю превосходить единицу! Если брать синус от комплексных переменных. Расширить область определения синуса на множество компексных числе можно, использовав его разложение в ряд Тейлора: $\sin x = x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}+\frac{x^9}{9!}-\dots$ В эту формулу можно подставить $x = i = \sqrt{-1}$ и получить: $\sin i = i-\frac{i^3}{3!}+\frac{i^5}{5!}-\frac{i^7}{7!}+\frac{i^9}{9!}-\dots=i+\frac{i}{3!}+\frac{i}{5!}+\frac{i}{7!}+\frac{i}{9!}+\dots= 1.175\dots \cdot i$ Выходит, по модулю синус числа i будет больше единицы: $|\sin i | = 1.175\dots$ Сколько баллов ты наберёшь в ЗНО, если ничего не знаешь? 2015-07-30 18:11 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com> В независимом внешнем тестировании по математике у участника есть шанс набрать ненулевое количество баллов.  Первые 20 задач имеют по 5 вариантов ответа. Так что с вероятностью 0,2 на каждое из них будет дан правильный ответ, и математическое ожидание количества баллов угадывающего участника за первую часть теста равно 4.Далее, вторая часть тестирования состоит из 4 задач, в каждой из которых четырём утверждениям из левого столбика (1-4) надо найти в соответствие одно из пяти утверждений в правом столбике (А-Д). За каждое правильно установленное соответствие начисляется по одному баллу. Чему же равно математическое ожидание количества баллов угадывающего участника ЗНО за задачи второй части? Продолжение » Синусы каких углов выражаются формулами? 2015-08-11 16:53 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com> В 8 классе ученики заучивают таблицу синусов и других тригонометрических функций. Она выглядит так:
Есть очень хороший мнемонический приём, позволяющий запомнить значения тригонометрических функций табличных углов. Однако составители ЗНО, видимо, считают, что держать эти числа в голове не стоит, потому как всегда помещают тригонометрическую таблицу на обложку тетрадей с задачами тестирования. Нерадивые ученики наличием такой таблицы объясняют своё нежелание заучивать формулы. Но у интересующихся математикой закономерно возникает другой вопрос - а выражаются ли с помощью формул с корнями синусы других целых углов? Продолжение » Самоописывающий твит 2015-08-11 20:42 noreply@blogger.com (Alexey Izvalov) |
| В избранное | ||
