- Дом и семья → Дети → Школа
| ← Август 2015 → | ||||||
|
1
|
2
|
|||||
|---|---|---|---|---|---|---|
|
4
|
6
|
8
|
9
|
|||
|
11
|
13
|
15
|
16
|
|||
|
18
|
20
|
22
|
23
|
|||
|
25
|
26
|
27
|
29
|
30
|
||
За последние 60 дней ни разу не выходила
Сайт рассылки:
http://www.intelmath.narod.ru
Открыта:
25-07-2008
Адрес
автора: job.education.maths-owner@subscribe.ru
Статистика
0 за неделю
Приближение числа пи из его собственных цифр
|
Приближение числа пи из его собственных цифр 2015-07-23 13:30 noreply@blogger.com (Alexey Izvalov) Вчерашнее математическое развлечение в честь дня числа пи принесло много интересных приближений этого числа. А вот одно из них, использующее только 4 вида арифметических действий: 3+1/4+1/5/9*2-6/5/3/5/8-9/7/9 = 3.14158730... Оно отличается от пи менее, чем на 0,0000054 Приближение числа пи с помощью формул со скобками 2015-07-24 12:15 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com> Всё-таки интересно, насколько использование скобок сможет улучшить полученные в нашей математической игре приближения числа пи. На назве семёныч сразу предложил взять классические 22/7, и ставшие поводом для праздника, так: (3x1+4+1+5+9)/(2x6-5)=22/7 На dxdyA.Edem эту же дробь получает более экономно: ((3+1)х4+1+5)/(9-2) = 22/7 Для следующей подходящей дроби числа пи, 355/113, оказалось, нужно ненамного больше цифр (правда, если ещё разрешить и "склеивания"): (31+4x15x92)/(53+5-8-9) Однако результат, который даёт китайское приближение пи, как показал hippie на dxdy, может быть достигнут и с 10-ю и с 9-ю цифрами, причём без склеиваний и степеней: 355/113 = 3-(1-4+1)/(5+9/(2+6)+5+3) =3-1x4x(1-5)/(9x2x6+5) Со склеиванием можно получить более точное выражение для восьми цифр: 3+14*1/592*6 = 3.14(189) Продолжение » Интересные признаки делимости, о которых обычно не рассказывают в 6 классе 2015-07-24 19:55 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com> Математика в 6 классе начинается с изучения понятия делимости и признаков делимости. Часто ограничиваются признаками делимости на такие числа:
 Вернёмся теперь к признаку делимости на 7. Если о нём рассказывают, тот объединяют с признаком делимости на 13 и советуют использовать так.Берём число. Разбиваем его на блоки по 3 цифры в каждом (самый левый блок может содержать одну или 2 цифры) и попеременно складываем/вычитаем эти блоки. Если результат делится на 7, 13 (или 11), то и само число делится на 7, 13 (илb 11). Основан этот способ, как и ряд математических фокусов на том, что 7х11х13 = 1001. Однако что делать с трехзначными числами, для которых вопрос делимости, бывает, тоже не решить без самого деления. Используя универсальный признак делимости, можно построить относительно простые алгоритмы определения, делится ли число на 7 и другие "неудобные" числа. Продолжение » У кого шансы вытащить жребий больше: у первого или остальных 2015-08-08 17:12 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com> Часто в ситуациях, когда нужно тянуть жребий, участники оспаривают друг у друга порядок его вытягивания. Они полагают, что от порядка зависит вероятность успеха или неудачи. Покажем, что это не так. Для примера можно рассматривать вытягивание одной короткой спички среди 5 длинных или самый экстремальный случай - игру в русскую рулетку. Но вдохновила на написание этого поста задача, предложенная участником группы "Типичный математик" в VK. Её и разберём. Задача по теории вероятности Есть 10 карт, из них 7 красных и 3 черных. Их раздают десяти игрокам по очереди (каждому по одной). Верно ли, что при большом количестве экспериментов, вероятность выпадения первому игроку черных карт больше, чем остальным? Решение Продолжение » Разбиение числа 24 на слагаемые 2015-08-09 00:57 noreply@blogger.com (Alexey Izvalov) Число 24 можно разбить в сумму так, что сумма обратных величин этих слагаемых будет равна единице. 24 = 2+4+6+12 $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12} = 1$ На math.hashcode.ru сейчас доказывают, что это верно и для любых натуральных чисел, превосходящих 24. Хотите присоединиться? |
| В избранное | ||
