- Дом и семья → Дети → Школа
| ← Август 2015 → | ||||||
|
1
|
2
|
|||||
|---|---|---|---|---|---|---|
|
4
|
6
|
8
|
9
|
|||
|
11
|
13
|
15
|
16
|
|||
|
18
|
20
|
22
|
23
|
|||
|
25
|
26
|
27
|
29
|
30
|
||
За последние 60 дней ни разу не выходила
Сайт рассылки:
http://www.intelmath.narod.ru
Открыта:
25-07-2008
Адрес
автора: job.education.maths-owner@subscribe.ru
Статистика
0 за неделю
Унитарный делитель
|
Унитарный делитель 2015-07-16 16:33 noreply@blogger.com (Alexey Izvalov) В математической части англоязычная википедия намного полнее русскоязычной. Сегодня я в ней нашёл интересный термин - unitary divisor, унитарный делитель. Унитарным делителем числа n называется такой делитель d, для которого парный ему делитель ($\frac{d}{n}$), не имеет с d общих делителей. Например, для числа 24 = 24х1 = 12х2 = 8х3 = 6х4 унитарными являются делители 1, 3, 8 и 24. Количество унитарных делителей числа n равно $2^k$, где k - количество различных простых делителей числа n. Если число n - степень двойки, то сумма его унитарных делителей нечётна. Во всех других случаях она будет чётной. Разбор задач 1-5 для 2 класса математической олимпиады Кенгуру(уровень М2 2015) 2015-07-21 20:58 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com> Официальный сайт олимпиады Кенгуру в Украинеопубликовал задачи этого года. На семинаре координаторов многие высказывали пожелание публиковать, помимо списка правильных ответов, также и полные решения задач, чтобы дети могли вместе с учителями и семьёй готовиться к следующему конкурсу. Поэтому миссию объяснения решений мы возьмём на себя. В уровне Малыш-2 олимпиады Кенгуру соревнуются ученики 2 класса. Чаще всего это вообще их первый в жизни конкурс. Хотя может показаться, что в задачах для второклассников "и так всё понятно", мы постараемся разобрать их так, чтобы было понятно не только взрослому любителю математики, но и второкласснику, который с математикой только начинает знакомиться. В уровне "Малыш-2" предлагается 15 задач (по 5 на каждый уровень сложности), на решение которых даётся 1 час. Задача 1.Геометрические фигуры(3 балла). Какая из фигур, предложенных в ответах, встречается на всех четырёх рисунках?  Варианты ответа: А:  Б: В: Г: Д: Решение Продолжение » Почему умножение делается первым? 2015-07-31 20:40 noreply@blogger.com (Alexey Izvalov) Многих школьников, и не только, занимает вопрос: почему умножение и деление выполняются до сложения и вычитания? В рунете на этот вопрос не найти чего-то более вразумительного, чем "так принято" (как в том анекдоте про эксперимент над обезьянами :) ). Но оказывается, на математическом форуме http://mathforum.org/ вопрос приоритета действий и их истории обсуждался ещё в 1998 году. Наиболее рациональное объяснение того, почему умножение выполняется до сложения, таково. Существует распределительный закон умножения относительно сложения. Этот закон существует безотносительно порядка выполнения действий и гласит, что если сумму двух чисел умножить на третье число, то результат будет таким же, как если бы сначала первое число умножить на третье, затем второе умножить на третье, и результаты сложить. При используемом нами порядке действий распределительный закон выглядит так: (a+b)*c = a*c+b*c Как бы он выглядел, если бы при сложение выполнялось раньше умножения? Вот так: a+b*c = (a*c)+(b*c) Во втором равенстве скобок больше, чем в первом. А ещё если учесть человеческую лень (которой своим рождением обязан, кстати, знак плюс), и то, умножение вообще в алгебраических преобразованиях используется чаще сложения (потому-то его знак часто вообще опускают), то становится понятным - выполняя умножение до сложения человечество за века сэкономило миллионы тонн чернил и неподдающееся учёту количество человеко-часов работы учёных, записывающих математические выражения. Как складывать дроби 2015-08-01 00:21 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com> Одна читательница в соцсети задала вопрос о том, как сложить дроби. Это хорошая тема для нашего математического школьного справочника. Самый простой способ сложения дробейДопустим, нам надо сложить дроби $\frac{3}{5}$ и $\frac{4}{7}$. А складывать можно только дроби с одинаковым знаменателем. На помощь в этом случае приходит основное свойство дроби, изучаемое в 6м классе: если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, то дробь не изменится.Поэтому числитель и знаменатель первой дроби, $\frac{3}{5}$, умножим на знаменатель второй дроби, 7. Получаем дробь $\frac{21}{35}$. А числитель и знаменатель второй дроби, $\frac{4}{7}$, умножаем на знаменатель первой, то есть на 5. Получаем дробь $\frac{20}{35}$. У нас получилась пара дробей с одинаковыми знаменателями. Поэтому просто складываем числители, а знаменатель оставляем. $\frac{3}{5}+\frac{4}{7} = \frac{21}{35}+\frac{20}{35} = \frac{21+20}{35}=\frac{41}{35}$ Готово! Попробуем ещё один пример сложения дробей. Продолжение » Разбор задач 1-6 для 3 и 4 классов математической олимпиады Кенгуру(уровень М3-4 2015) 2015-08-01 22:29 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com> Разберём задачи олимпиады Кенгуру по математике для 3 и 4 класса. В уровнеМалыш 3-4 ученикам даётся 24 задачи, по 8 на каждый уровень сложности. На решение задач выделяется 75 минут. Максимальное количество баллов, которое может набрать участник, правильно решивший все задачи - 96. В 3 и 4 классах в задачах уже появляются элементы комбинаторики, математические ребусы, разрезания и классические рыцари и лжецы. Задача 1.Цепочка вычислений(3 балла). Какое число окажется в синем облачке, если все действия выполнить верно?  Варианты ответа: А:6;Б:7;В:8;Г:10;Д:15; Решение Продолжение » Как решать задачу на проценты, определить процент отходов по массам нетто-брутто 2015-08-01 22:43 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com> Видимо, будущие шестиклассники готовятся к школе, решая задачи наперёд, или повторяют математику за пятый класс. Сегодня на "ответах" появился ряд просьб о помощи с похожими заданиями. Приведём одну из них и покажем детально по шагам, как они решаются. Задача на процентыДля приготовления фреша было взято 3 килограмма апельсина (брутто). После ручной обработки мы получили 2.10 кг (нетто).Определите процент отходов.Решение задачи на процентыЗадачи на проценты решаются почти так же, как и задачи на дроби. Просто стоит помнить, что один процент - это дробь одна сотая (отсюда и пошло название и символ процента).Продолжение » Разбор задач 7-12 для 3 и 4 классов математической олимпиады Кенгуру(уровень М3-4 2015) 2015-08-03 14:01 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com> В этом выпуске мы завершим разбор простых задач математической олимпиады "Кенгуру-2015" для 3 и 4 классов и перейдём к средним. Задача 7.Карточки с картинками(3 балла). У Красунчика есть 5 карточек, вот они:  Есть карточки, на которых с одной стороны нарисован цветок, а с другой - собака. А есть такие, на которых с одной стороны нарисована кошка, а с другой - дерево. Сколько карточек с цветочками у Красунчика? Варианты ответа: А:1;Б:2;В:3;Г:4;Д:5; Решение Из условия понятно, что на карточках рисунки с двух сторон. Нам надо определить, какие рисунки на тех сторонах, которые не видны. Так как "одна" и "другая" стороны карточки равноценны, то утверждения из условия работают в обе стороны. Выходит, на первой карточке под деревом нарисована кошка. На второй под собакой - цветок. На третьей под кошкой - дерево. На четвёртой карточке снова под собакой нарисован цветок. И на пятой под цветком нарисована собака. Выходит, всего карточек с цвтеками три: вторая, четвёртая и пятая. Кстати, двусторонние карточки используются в одной классической задаче на математическую логику, о которой мы как-нибудь расскажем в разделе Занимательной математики. Правильный ответ: В3 Задача 8.Зонтик "Кенгуру"(3 балла).  На моём зонтике написано слово KANGAROO, как показано на рисунке. На каком из предложенных в ответах рисунков тоже изображён мой зонтик?Эта задача проходит через несколько классов и использовалась для мониторинга уровня учеников. Варианты ответа: А:  ;Б: ;В: ;Г: ;Д: ;Решение Продолжение » |
| В избранное | ||
