- Дом и семья → Дети → Школа
| ← Август 2015 → | ||||||
|
1
|
2
|
|||||
|---|---|---|---|---|---|---|
|
4
|
6
|
8
|
9
|
|||
|
11
|
13
|
15
|
16
|
|||
|
18
|
20
|
22
|
23
|
|||
|
25
|
26
|
27
|
29
|
30
|
||
За последние 60 дней ни разу не выходила
Сайт рассылки:
http://www.intelmath.narod.ru
Открыта:
25-07-2008
Адрес
автора: job.education.maths-owner@subscribe.ru
Статистика
0 за неделю
Уравнение с параметром, корнем и модулями.
|
Уравнение с параметром, корнем и модулями. 2015-07-23 23:10 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com> На мейловских "Ответах" попалось интересное задание. Условие Найдите все параметры а, при которых уравнение $\sqrt{x^4+(a-5)^4}=|x+a-5|+|x-a+5|$ имеет единственный корень. Решать его будем так. Во-первых введём новый параметр b=a-5 для упрощения. Уравнение примет вид: $\sqrt{x^4+b^4}=|x+b|+|x-b|$ Теперь обратим внимание на то, что в условии говорится о количестве решений уравнения. Чтобы узнать количество решений уравнения его часто не нужно решать, достаточно прикинуть, как буду выглядеть графики обеих его частей. Рассмотрим функцию y = |x+b|+|x-b| Продолжение » Как называются очень большие числа 2015-07-28 13:46 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com>  В математике пятого класса она из первых тем - это позиционная система счисления. Все знают, что, например, цифра 1 может означать разное число в зависимости от того, на каком месте она стоит. Наша система счисления десятичная, поэтому разрядные единицы отличаются в 10 раз. Если хотите узнать, при чём тут Малыш и Карлсон, сколько цифр в квадриллионе и почему европейцев поражает значение госдолга США всего-навсего в триллион долларов - читайте дальше! Начальные разрядные единицы это: 1 - единица 10 - десять 100 - сто 1000 - тысяча Далее идут 10 000 - десять тысяч (в Древней Греции это число называлось мириада и до Архимеда греки считали, что его достаточно, чтобы подсчитать всё на свете). 100 000 - сто тысяч 1 000 000 - миллион. (Кстати, у чисел сто и милион есть одна интересная особенность. Подумайте, какая, а ответ вы найдёте в блоге о занимательной математие "Десять букв") После миллиона прицип формирования названий разрядных единиц такой. Продолжение » Один араб в 1937 году 2015-07-28 14:01 noreply@blogger.com (Alexey Izvalov) Эта заметка - результат странствий по Википедии. В декабре 2012 года я искал, в каких странах в ближайшее время можно будет найти красивые последовательности, образованные цифрами на календаре. Очень удобными в этом смысле оказались Эфиопия, Иран и Северная Корея. То, что клендарь, применяемый в Индии, отличается от используемого у нас примерно на 78 лет, я тогда заметил, но в пост не вынес. Выходит, текущий 2015-й год соответствует 1937-му году в Индии. А сегодня, подготавливая пост о наименовании больших чисел, я обнаружил, что в Индии система формирования узловых десятичных единиц отличается от той, к которой мы привыкли. Разряды там группируются не по три, а по два, кроме самых правых трёх разрядов. И один араб в Индии - это число 1,00,00,00,000, которое у нас называется миллиардом: 1 000 000 000. Разбор задач 11-15 для 2 класса математической олимпиады Кенгуру (уровень М2 2015) 2015-07-29 13:36 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com> Рассмотрим теперь, как второклассники должны были решать самы сложные задачи уровня Малыш-2 в математической олимпиаде "Кенгуру". Если вы готовитесь к новой олимпиаде (а уже пора бы начинать :) ), то такие разборы будут хорошей практикой. Задача 11.Плитки(5 баллов). Какой плитки не хватает в узоре?  Варианты ответа: А:  ;Б: ;В: ;Г: ;Д: ;Решение Это задание третьего уровня, поэтому нужно быть передельно внимательным. Продолжение » Ещё о правильно-неправильном сокращении дробей 2015-08-13 12:55 noreply@blogger.com (Alexey Izvalov) Если сокращать дроби, зачёркивая одинаковые цифры, иногда можно получить правильный результат. Нашими читателями было найдено больше дробей с такими свойствами. Оказывается все дроби с трёхзначными числителями и знаменателями, которые полностью сократятся при вычёркивании одинаковых цифр, есть в работе Boas, 1979 года. Например: $\frac{124}{217} = \frac{4}{7}$, $\frac{316}{632} = \frac{1}{2}$. За полным списокм можете заглянуть по ссылке, а можете поискать самостоятельно. А для программистов также будет интересно, что в 16-ричной системе подобных дробей с двузначными числителями и знаменателями целых 7, а не 4, как десятеричной. Внимание. Ведущий блога не несёт ответственности, в случае, если читатели на контрольной по математике начнут сокращать так любые дроби. Например, $\frac{13}{39}$ не будет равняться $\frac{1}{9}$ Как Ричард Фейнман победил японского вычислителя 2015-08-13 17:49 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com> В книге нобелевского лауреата Ричарда Фенмана "Вы, конечно же, шутите, мистер Фейнман", описывается интересное математическое состязание. Приводим его с нашими математическими комментариями по переводу книги изБиблиотеки Мошкова. Первое время, когда я приехал в Бразилию, я не знал, в какое время там принято обедать. Я приходил в рестораны, когда там никого не было, заказывал рис со стейком (который очень любил), а четыре официанта стояли вокруг. Как-то в ресторан зашел японец. Я видел его раньше, он бродил поблизости, пытаясь продавать счеты. Он заговорил с официантами и бросил им вызов, сказав, что может складывать числа быстрее, чем кто-либо другой. Они не очень-то хотели терять лицо и сказали: "Да, конечно. Почему бы тебе ни поспорить вон с тем посетителем?" Он подошел ко мне, но я запротестовал: "Но я не достаточно хорошо говорю по-португальски!" Официанты засмеялись и сказали: "Числа - это просто". Они принесли мне карандаш и бумагу. Продолжение » |
| В избранное | ||
