Консультация # 197417: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: ...Консультация # 197418: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: ...Консультация # 197423: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: ...Консультация # 197427: Здравству
йте! Прошу помощи в следующем вопросе: ...Консультация # 197436: Здравствуйте! Прошу помощи в решении этого дифференциального уравнения: ysinx+y'cosx=1 ...Консультация # 197437: Уважаемые эксперты!
Пожалуйста, ответьте на вопрос: С помощью перехода к полярным координатам вычислить двойной интеграл: ...Консультация # 197438: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: С помощью двойных интегралов вычислить объём тела, ограниченного поверхностями: z = x2+y2
; y=x2; y=1; z=0....Консультация # 197440: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: В треугольнике ABC известно, что AB = 11, AC = 23, а медиана AM = 10. Найдите сторону BC и угол BAC треугольника...
Переход к полярным координатам осуществляется по формулам: x = r cos φ, y = r sin φ, dx dy = r dr dφ. Тогда область интегрирования запишется как D = {r2≤1, r cos φ≥0, r sin φ≥0} = {0≤r≤1, 0≤φ≤π/2}, а интеграл примет вид
Здравствуйте, pilot! Дано: AB=11 , AC=23, медиана AM = 10. Вычислить сторону BC и угол BAC . Решение : Листаем тему "Треугольники" в школьном учебнике или справочнике по математике. Находим свойства медиан, цитирую: "Медианы, проведенные из вершин A, B, C, обозначаются соответственно: ma, mb, mc . mc = √(2a2 + 2b2 - c2) / 2" Корректируем эту обобщённую формулу применительно к заданной в
Условии медиане AM = ma : ma = √(2b2 + 2c2 - a2) / 2 Здесь ma = 10, b = AC = 23 , c = AB = 11 . Решаем квадратное уравнение и получаем искомую сторону a=BC=30 . Второй, отрицательный корень игнорируем, как неподходящий для реального треугольника.
Теорему косинусов c2 = a2 + b2 - 2·a·b·cos(C) переводим на имена наших переменных : 2b·c·cos(BAC) + a2 = b2 + c2<
/sup> вычисляем косинус угла BAC : CosC = (b2 + c2 - a2) / (2·b·c) = -0,494 , что соответствует углу BAC в 120 градусов. Ответ : сторона BC равна 30 (единиц), угол BAC равен 120°.
Для проверки правильности решения полезно построить треугольник. Вычисления и графики удобно делать в бесплатном приложении ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad . Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в
него подробные комментарии зелёным цветом.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!