Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Июнь 2019   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Академик
Рейтинг: 3469
∙ повысить рейтинг » 		kovalenina
Статус: Практикант
Рейтинг: 904
∙ повысить рейтинг » 		Кожухова Дарья
Статус: 3-й класс
Рейтинг: 129
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2525
Дата выхода:26.06.2019, 02:15
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:105 / 100
Вопросов / ответов:4 / 5

Консультация # 195879: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: ...
Консультация # 195880: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: 13. Найти значения частных производных функции u = ln(x3 + 3√y - z) в точке M0(2, 1, 8)....
Консультация # 195881: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: 12. Вычислить объём тела вращения вокруг оси OY фигуры, ограниченной графиками функций y = x2, y = 0, x = 2....
Консультация # 195882: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: 15. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z = xy - 3x - 2y в области D: x = 0, x = 4, y = 0, y = 4....

Консультация # 195879:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Дата отправки: 21.06.2019, 02:01
Вопрос задал: naks1mok (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Академик):

Здравствуйте, naks1mok!

В соответствии с формулой (6) на странице 616 по аналогии с примером 2.2.б на странице 621 пособия [1] имеем


(ед. площади).


Литература
1. Черненко В. Д. Высшая математика в примерах и задачах. В 3 т. Т. 1. -- СПб.: Политехника, 2003. -- 703 с.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Академик)
Дата отправки: 25.06.2019, 10:38

5
Спасибо!
-----
Дата оценки: 25.06.2019, 11:16
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 195880:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
13. Найти значения частных производных функции u = ln(x3 + 3√y - z) в точке M0(2, 1, 8).

Дата отправки: 21.06.2019, 02:02
Вопрос задал: naks1mok (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Академик):

Здравствуйте, naks1mok!



Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Академик)
Дата отправки: 25.06.2019, 10:54

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 25.06.2019, 11:45
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 195881:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
12. Вычислить объём тела вращения вокруг оси OY фигуры, ограниченной графиками функций y = x2, y = 0, x = 2.

Дата отправки: 21.06.2019, 02:02
Вопрос задал: naks1mok (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, naks1mok!

В общем случае объем тела вращения вокруг оси OY определяется по формуле:

если фигура ограничена кривыми x1(y), x2(y) и прямыми y = y1, y = y2 (причём x1(y) < x2(y) при y1 < y < y2).

В данном случае имеем x1(y) = √y (функция, обратная y = x2), x2(y) = 2, y1 = 0, y2 = 4 (точка пересечения кривой y=x2 и прямой x=2), поэтому объем тела вращения будет равен

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 25.06.2019, 12:15
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Академик):

Здравствуйте, naks1mok!

Искомый объём вычислим как разность между объёмами кругового цилиндра, получаемого вращением отрезка прямой и параболоида, получаемого вращением параболы ограниченных прямыми и вокруг оси По формуле (41.8) [1, с. 247] получим

(ед. объёма).


Литература
1. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: в 2 ч. Ч. 1. -- М.: Айрис-пресс, 2007. -- 288 с.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Академик)
Дата отправки: 25.06.2019, 14:50
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 195882:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
15. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z = xy - 3x - 2y в области D: x = 0, x = 4, y = 0, y = 4.

Дата отправки: 21.06.2019, 02:02
Вопрос задал: naks1mok (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, naks1mok!

Необходимое условие существования локального максимума или минимума функции в точке - равенство нулю частных производных первого порядка в этой точке:

Оно, однако, не является достаточным, то есть в подобной точке (называемой также стационарной точкой) функция может и не принимать наибольшего или наименьшего значения (гарантируется только, что все точки максимума и минимума - стационарные). Достаточное условие существования максимума или минимума в стационарной точке:

При этом в точке максимума частные производные второго порядка

отрицательны, а в точке минимума - положительны.

В данном случае имеем





то есть имеется стационарная точка (2, 3), но она не является точкой локального максимума или минимума. Следовательно, наибольшее и наименьшее значение функция принимает на границе области D, образованной четырьмя отрезками: y∈[0, 4] при x = 0 и x = 4, x∈[0, 4] при y = 0 и y = 4.

При x = 0 функция принимает вид z = -2y - монотонно убывающая функция y. Следовательно, на отрезке [0, 4] она будет иметь наибольшее значение z = 0 в точке y = 0 и наименьшее значение z = -8 в точке y = 4.

При x = 4 функция принимает вид z = 2y - 12 - монотонно возрастающая функция y, которая будет иметь на отрезке [0, 4]< /b> наибольшее значение z = -4 в точке y = 4 и наименьшее значение z = -12 в точке y = 0.

Аналогично, при y = 0 функция имеет вид z = -3x - монотонно убывающая функция x, принимающая на отрезке [0, 4] наибольшее значение z = 0 в точке x = 0 и наименьшее значение z = -12 в точке x = 4, а при y = 4 z = x - 8 - монотонно возрастающая функция x, принимающая на отрезке [0, 4] наибольшее значение z = -4 в точке x = 4 и наименьшее значение z = -8 в точке x = 0.

Итак, функция z принимает в области D наибольшее значение z = 0 в точке (0, 0) и наименьшее значение z = -12 в точке (4, 0).

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 25.06.2019, 12:59
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное