Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Академик
Рейтинг: 3449
∙ повысить рейтинг »
kovalenina
Статус: Практикант
Рейтинг: 910
∙ повысить рейтинг »
Кожухова Дарья
Статус: 3-й класс
Рейтинг: 130
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2524
Дата выхода:24.06.2019, 17:15
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:105 / 100
Вопросов / ответов:2 / 3

Консультация # 195868: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: найдите апофему правильной четырехугольной пирамиды которая имеет объем 24 дм^3 и высота 8 за ...
Консультация # 195869: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: найдите высоту цилиндра, который можно вписать в конус высотой H так чтобы этот цилиндр имел наибольшую боковую поверхность...

Консультация # 195868:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

найдите апофему правильной четырехугольной пирамиды которая имеет объем 24 дм^3 и высота 8 за

Дата отправки: 19.06.2019, 16:48
Вопрос задал: sohratgylyjow24 (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Академик):

Здравствуйте, sohratgylyjow24!

Пусть правильная четырёхугольная пирамида имеет объём V=24 дм3 и высоту H=8 дм. Согласно [1, с. 13], для объёма пирамиды имеет место формула V=SH/3, где S -- площадь основания. Обозначим через α двугранный угол при основании пирамиды, через l -- искомую апофему. Тогда S=a2, где a -- сторона основания пирамиды (квадрата). С другой стороны, S=3V/H. поэтому a2=3V/H, a=√(3V/H). Но tgα=2H/a, α=arctg(2H/a),

l=a/(2*cosα)=a/(2*cos(arctg(2H/a)))=(√(3V/H))/(2*cos(arctg(2H/√(3V/H))))=

=(√(3*24/8))/(2*cos(arctg(2*8/√(3*24/8))))=3/2*√(1+(16/3)2)=√265/2≈8,14 (дм)

(мы использовали формулу cos(arctg(x))=1/√(1+x2) [2, с. 328]).

Литература
1. Цыпкин А. Г., Цыпкин Г. Г. Математические формулы. -- М.: Наука, 1985. -- 128 с.
2. Зайцев В. В. и др. Элемен тарная математика. -- М.: Наука, 1976. -- 592 с.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Академик)
Дата отправки: 20.06.2019, 14:43
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует kovalenina (Практикант):

Здравствуйте, sohratgylyjow24!
дм^3 , дм --?






Значит

из треугольника OSH По теореме Пифагора

дм

Чертеж в прикрепленном файле

Консультировал: kovalenina (Практикант)
Дата отправки: 20.06.2019, 15:17
Прикреплённый файл: посмотреть » [29.3 кб]
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 195869:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

найдите высоту цилиндра, который можно вписать в конус высотой H так чтобы этот цилиндр имел наибольшую боковую поверхность

Дата отправки: 19.06.2019, 16:52
Вопрос задал: sohratgylyjow24 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Академик):

Здравствуйте, sohratgylyjow24!

В прикреплённом файле находится фотография экрана монитора, на котором видно решение задачи, аналогичной Вашей, и адрес Интернет-ресурса, с которого оно было взято мной. Это решение примечательно тем, что в нём не используется операция дифференцирования. Ответ: высота цилиндра составляет h=H/2.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Академик)
Дата отправки: 21.06.2019, 16:12
Прикреплённый файл: посмотреть » [172.3 кб]
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное