Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Советник
Рейтинг: 4310
∙ повысить рейтинг »
kovalenina
Статус: Студент
Рейтинг: 1754
∙ повысить рейтинг »
Михаил Александров
Статус: Профессионал
Рейтинг: 632
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2511
Дата выхода:01.06.2019, 09:45
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:104 / 98
Вопросов / ответов:3 / 3

Консультация # 195716: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Сколькими способами можно выбрать 4 согласные и 2 гласные буквы в слове «безболезненный»? Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове? Та же задача, но если после буквы "о" должна идти буква "л"? Та же задача, но если три буквы "н&...
Консультация # 195721: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Найти первые пять членов разложения решения дифференциального уравнения в степенной ряд. y'=3cosx-xy² y(1)=0...
Консультация # 195723: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Вычислить значения производной сложной фу нкции u = u(x,y), где x = x(t), y = y(t), при t = 0 t c точностью до двух знаков после запятой. ...

Консультация # 195716:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Сколькими способами можно выбрать 4 согласные и 2 гласные буквы в слове «безболезненный»? Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове? Та же задача, но если после буквы "о" должна идти буква "л"? Та же задача, но если три буквы "н" не стоят радом, стоят рядом?

Дата отправки: 26.05.2019, 12:04
Вопрос задал: Smurf (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник):

Здравствуйте, Smurf!

© Цитата: Smurf
Сколькими способами можно выбрать 4 согласные и 2 гласные буквы в слове «безболезненный»?


Чтобы уточнить этот вопрос, я отправил Вам в мини-форуме консультации следующее сообщение:
© Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
Сообщите, пожалуйста, что имеется в виду под способом выбора в этом вопросе?

На это сообщение Вы не ответили. Поэтому я ограничусь рассмотрением простейшего случая. Для слова "безболезненный" {б, з, л, н, й} -- множество согласных, {е, о, ы} -- множество гласных букв. Тогда по формуле на с. 184 и в соответствии с правилом произведения на с. 167 [1] искомое количество способов составляет
C54*C32=5!/(4!*1!)*3!/(2!*1!)=5*3=15.


© Цитата: Smurf
Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове?


Совокупность букв слова "безболезненный" состоит из n=14 элементов девяти типов: n1=2 букв "б", n2=3 букв "е", n3=2 букв "з", n4=1 букв "о", n5=1 букв "л", n6=3 букв "н", n7=1 букв "ы", n8=1 букв "й". Согласно формуле (5) [2, с. 421], меняя порядок букв в этом слове можно получить
n!/(n1!*n2!*n3!*n4!*n5!*n6!*n7!)=14!/(2!*3!*2!*1!*1!*3!*1!*1!)=605404800 слов.


© Цитата: Smurf
Та же задача, но если после буквы "о" должна идти буква "л"?


Если в слове после буквы "о" должна идти буква "л", то буквосочетание "ол" можно считать одной буквой. Тогда количество слов, в которых после буквы "о" идёт буква "л", равно
13!/(2!*3!*2!*1!*3!*1!*1!)=43243800.


© Цитата: Smurf
Та же задача, но если три буквы "н" не стоят радом, стоят рядом?


Если в слове три буквы "н" стоят рядом, то их можно считать одной буквой. Тогда количество слов, в которых три буквы "н" стоят рядом, равно
12!/(2!*3!*2!*1!*1!*1!*1!*1!)=19958400,

а количество слов, в которых три буквы "н" не стоят рядом, равно
605404800-19958400= 585446400.


Литература
1. Плотников А. Д. Дискретная математика. -- М.: Новое знание, 2006. -- 304 с.
2. Цыпкин А. Г. Справочник по математике для средних учебных заведений. -- М.: Наука, 1983. -- 483 с.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Советник)
Дата отправки: 29.05.2019, 14:47
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 195721:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Найти первые пять членов разложения решения дифференциального уравнения в степенной ряд.
y'=3cosx-xy²
y(1)=0

Дата отправки: 26.05.2019, 15:49
Вопрос задал: 666asul666 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник):

Здравствуйте, 666asul666!

Согласно [1, с. 140 -- 141], вычислим решение уравнения методом последовательного дифференцирования в виде ряда Тейлора


взяв первые пять членов, отличных от нуля.

1)
2)
3)
4)
5)


Подставляя значения производных в формулу (1), получим



Литература
1. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: в 2 ч. Ч. 2. -- М.: Айрис-пресс, 2007. -- 256 с.

Разумеется, проверка предложенного мной решения, в котором легко ошибиться, остаётся за Вами. Если Вам нужно, подставьте в формулы значения и и выполните нужные преобразования, чтобы получить численные значения коэффициентов разложения в явном виде.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Советник)
Дата отправки: 30.05.2019, 09:08
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 195723:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Вычислить значения производной сложной функции u = u(x,y), где x = x(t), y =
y(t), при t = 0
t c точностью до двух знаков после запятой.

Дата отправки: 26.05.2019, 22:05
Вопрос задал: syndicate71rus (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник):

Здравствуйте, syndicate71rus!

© Цитата: syndicate71rus
при t = 0

Это ошибка, потому что тогда функция не определена. Поэтому будем исходить из того, что как указано на изображении в прикреплённом Вами файле.

Согласно теореме 44.4 [1, с. 269], производная сложной функции где и -- функции независимой переменной вычисляется по формуле

В Вашем случае

< img src="http://rfpro.ru/mf/64422.png" border="0">




Можно выполнить задание иначе, используя теорему 20.5 о производной сложной функции [1, с. 104].




Литература
1. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: в 2 ч. Ч. 1 - М.: Айрис-пресс, 2007. -- 288 с.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Советник)
Дата отправки: 30.05.2019, 14:17

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 30.05.2019, 14:44

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное