Консультация # 195631: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Найти ЖНФ(жорданову нормальную форму) и жорданов базис следующих матриц 1) 2) 3) 4)...Консультация # 195672: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Помогите пожалуйста решить 2 примера. 1 вариант, вычислить площадь фигуры ,ограниченной линиями,только 1 задание...Консультация # 195674: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Очень нуждаюсь в Вашей помощи,Помогите пожалуйста р
ешить 2 примера, найти объем тела полученного от вращения фигуры ограниченной линиями , 1 вариант, только 2 задание.Спасибо ...Консультация # 195681: Помогите доказать: Пусть и при Используя теорему 2.5 о пределе монотонной последовательности, докажите, что
...Консультация # 195682: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Прикрепляю файл с вопросом из раздела высшей математики для ознакомления Заранее благодарю...
Рассмотрим первое задание. Пусть в трёхмерном пространстве в некотором фиксированном базисе матрица
порядка определяет линейный оператор. Построим в пространстве жорданов базис этого оператора. Воспользуемся алгоритмом, изложенным
на с. 223 -- 226 [1].
Вычислим сначала характеристический многочлен
Он имеет один корень кратности
Составим матрицу и будем возводить её в степени пока не получится равенст
во При
При
При
Следовательно, в пространстве жордановы цепочки имеют максимальную длину
Определим подпространство собственных векторов матрицы по Рассмотрим для этого систему то есть
Одну из фундаментальных систем решений этой системы уравнений образует вектор Поэтому
Определим пересечение где -- пространство столбцов матрицы Пространство порождается вектором поскольку Поэтому -- собственный вектор, с которого начинается цепочка длины Присоединённые векторы
определим из систем то есть из систем
Решениями этих систем, например, являются
следовательно,
Рассмотрим подпространство где -- подпространство столбцов матрицы Так как то порождается двумя его линейно независимыми столбцами
div> Следовательно,
Подпространство совпало с уже рассмотренным подпространством При этом и В итоге построен жорданов базис
В этом базисе матрица имеет
жорданову форму
а матрицей, трансформирующей в является
составленная из координат векторов построенного жорданова базиса.
При этом
<
/div>
как и должно быть, согласно [2, с. 185].
Литература 1. Шевцов Г. С. Линейная алгебра: теория и прикладные аспекты. -- М.: Финансы и статистика, 2003. -- 576 с. 2. Сборник задач по алгебре и аналитической геометрии / А. А. Бурдун и др. -- Минск: Университетское, 1989. -- 286 с.
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Очень нуждаюсь в Вашей помощи,Помогите пожалуйста решить 2 примера, найти объем тела полученного от вращения фигуры ограниченной линиями , 1 вариант, только 2 задание.Спасибо
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!