Консультация # 195529: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Решить уравнение ...Консультация # 195530: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Решить уравнение ...Консультация # 195531: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: При каких значениях а имеет единственное решение уравнение ...Консультация # 195532: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: При каких значени
ях а имеет единственное решение уравнение ...Консультация # 195533: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: При каких значениях а имеет единственное решение уравнение ...Консультация # 195534:
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: При каких значениях а имеет единственное решение уравнение ...Консультация # 195535: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Решите уравнение с неизвестным х ...Консультация # 195536: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Решите уравнение с неизвестным х ...Консультация # 195537: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Решить уравнение ...Консультация # 195538: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Решить уравнение....
Возведём обе части заданного уравнения во вторую степень. Получим
Уравнение (1) имеет единственное решение, если то есть при Это решение -- число Подставляя его вместе с в заданное уравнение, получим что неверно. Значит, искомого значения не существует.
Система (2), уравнение (1) и заданное уравнение имеют
решение если то есть при Чтобы решение существовало, должно быть выполнено условие Возведём обе части уравнения во вторую степень. Получим
Возведём обе части заданного уравнения во вторую степень. Получим
Уравнение (1) имеет единственное решение, если то есть при Это решение -- число Подставляя его вместе с в заданное уравнение, получим что неверно. Значит, искомого значения не существует.
Здравствуйте, svrvsvrv! Присутствие корня четной степени несет ограничение на область допустимых значений переменной х.
Теперь, найдя область определения, подметим, что при , получаем верное равенство. Значит корень уравнения. Рассмотрим другие случаи, если . Разделим левую и правую часть на
Это равенство может быть справедливо при Возведем в квадрат левую и правую часть ур
авнения. Получим
При новой области допустимых значений переменной внутренность модуля всегда будет положительной, поэтому
Заметим, что для решения этого нового уравнения область определения сужается
Решая уравнение, получаем , и
, где последний корень в данном случае посторонний Подведем итоги. и полученный предыдущий корень
Консультировал: kovalenina (10-й класс)
Дата отправки: 09.05.2019, 10:25
5
нет комментария ----- Дата оценки: 10.05.2019, 17:28
Наличие корней четной степени несет в себе ограничения:
Решая систему неравенств, получаем единственное значение области определения переменной х = - 7.
Можно подставить в уравнение и убедиться, что при х = 7 получается верное равенство. Значит уравнение имеет единственный корень. Получили его через нахождение области
определения.
Ответ: {7}
Консультировал: kovalenina (10-й класс)
Дата отправки: 06.05.2019, 04:24
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!