Консультация # 195633: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:Вопросы на изображении ...Консультация # 195635: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Решить уравнение: ...Консультация # 195636: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите решить задачу: Пользуясь алгоритмом Евклида, найти наибольший общий делитель многочленов f(x)=x^4+x^3-3x^2-4x-1 и g(x)=x^3+x^2-x-1 ...Консультация # 195639: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:Вычислите двойной интеграл используя поляр
ные координаты ...Консультация # 195640: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Вычислите массу неоднородной пластинки D с плотностью δ = δ(x,y), если D: y=x2, y=2, δ=2-y....Консультация # 195641: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Вычислите объём тела, ограниченного заданными поверхностями. Сделайте чертёж. 1) y=x2, y=4, z=2x+5y+10, z≥0. 2) x2+y2=9, z=y2, z≥0. ...Консультация # 195643: Здравствуйте
! Прошу помощи в следующем вопросе: Вычислите координаты центра масс однородного тела, занимающего область V, если V: y=x2+z2, x2+z2=10, y=0....Консультация # 195644: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:Вопрос на изображении Вычислите момент инерции относительно оси однородного тела, занимающего область если Плотность тела принять ...Консультация # 195645: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:Вопрос на изображении ...
Вычислим НОД(f(x), g(x)), используя алгоритм Евклида. Сначала вычислим остаток r1(x) от деления многочлена f(x) на g(x) (так как deg f(x)>deg g(x), то в качестве делимого берём f(x)). Если r1(x)≠0(x), то делим g(x) с остатком на r1(x) и получаем r2(x) и так до тех пор, пока при делении ненулевого остатка rk(x) на ненулевой остаток rk+1(x) не получим нулевой остаток. Тогда в качестве НОД(f(x),
g(x)) можно взять последний ненулевой остаток rk+1(x). При выполнении последовательных делений с остатком для удобства вычислений промежуточные делимые можно умножать на ненулевые элементы из поля P (в данном случае, надо полагать, поля вещественных чисел).
Итак, делим f(x) на g(x) с остатком. Получим (x4+x3-3x2-4x-1):(x3+x2-x-1)=x (остаток r1=-2x2-3x-1).
Умножим g(x) на 2,
а r1(x) на -1 и выполним деление первого многочлена на второй. Получим (2x3+2x2-2x-2):(2x2+3x+1)=x (остаток r2=-x2-3x-2).
Выполним деление -r1(x) на -2r2(x)). Получим (2x2+3x+1):(2x2+6x+4)=1 (остаток r3=-3x-3).
Выполним деление -6r2(x) на -2r3(x). Получим (6x2+18x+12):(6x+6)=x+2 (остаток r4(x)=0).
Следовательно, за искомый
НОД можно принять r3(x)=-3x-3 или, умножив его на -1/3, принять НОД(f(x), g(x))=x+1, что удобнее.
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Вычислите массу неоднородной пластинки D с плотностью δ = δ(x,y), если D: y=x2, y=2, δ=2-y.
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Вычислите объём тела, ограниченного заданными поверхностями. Сделайте чертёж. 1) y=x2, y=4, z=2x+5y+10, z≥0. 2) x2+y2=9, z=y2, z≥0.
Рассмотрим второе задание, потому что рисунок, который нужно выполнить к нему, проще рисунка, который нужно выполнить к первому заданию.
Уравнение задаёт в пространстве круговой цилиндр, а уравнение -- параболический цилиндр [1, с. 89]. Изображение заданного тела в проекциях на плоскости показано на рисунке в прикреплённом файле.
Согласно формуле на с. 74
[2], искомый объём равен
(ед. объёма).
Литература 1. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. Ч. 1. -- М.: Айрис-пресс, 2006. -- 288 с. 2. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. Ч. 2. -- М.: Айрис-пресс, 2006. -- 256 с.
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Вычислите координаты центра масс однородного тела, занимающего область V, если V: y=x2+z2, x2+z2=10, y=0.
Уравнение или задаёт эллиптический параболоид; уравнение задаёт круговой цилиндр [1, с. 89, 94]. Рассматриваемое тело ограничено снизу кругом а сверху -- параболоидом который является результатом вращения параболы
вокруг оси ординат. В соответствии с формулой (41.7) [1, с. 246] искомый объём как разность объёмов кругового цилиндра с радиусом и высотой и параболоида, получаемого вращением кривой с той же высотой равен
(ед. объёма).
Усложнять решение задачи применением кратных интегралов в данном случае, по-моему, не нужно.
Литература 1. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. Ч. 1. -- М.: Айрис-пресс, 2006. -- 288 с.
Заданное тело ограничено сверху плоскостью снизу -- параболоидом Проекция этого тела на плоскость -- круг Согласно формуле на с. 75 [1], при используя цилиндрические координаты, получим
Литература 1. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. Ч. 2. -- М.: Айрис-пресс, 2007. -- 256 с.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!