Консультация # 194256: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Найти объём тетраэдра с вершинами A( − 7, 1, − 8), B(−7,4, −2), C(−3, −7,6) и D(−10,9, −10)....Консультация # 194258: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Округлить
сомнительные цифры числа, оставив верные знаки: а) в узком смысле б) в широком смысле б =0.3% b) 6.4257( ± 0.0024)...Консультация # 194262: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Найти общий интеграл дифференциального уравнения (ответ представить в виде φ(x, y) = C)....Консультация # 1942
63: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Найти общий интеграл дифференциального уравнения....Консультация # 194264: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Найти решение задачи Коши....Консультация # 194265: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Найти общее решение дифференциального уравнения....Консультация # 194267: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: подскажите идею решения данной задачи, пожалуйста. ...
Говорят, что первых значащих цифр (десятичных знаков) приближённого числа являются верными в узком смысле, если абсолютная погрешность этого числа не превышает половины единицы разряда, выражаемого -й значащей цифрой, считая слева направо.
Например, для точного числа число
является приближением с тремя верными знаками, так как
В некоторых случаях удобно говорить, что число является приближением точного числа с верными знакам
и в широком смысле, понимая под этим, что абсолютная погрешность не превышает единицы десятичного разряда, выражаемого -й значащей цифрой приближённого числа.
Например, для точного числа число является приближением с шестью верными знаками в широком
смысле, так как
Выполним задание пункта b, исходя из указанного выше. Задание пункта a выполнять не будем, потому что Вы не указали, число, для которого задана относительная погрешность.
Имеем - приближённое значение точного числа - абсолютная погрешность этого приближённ
ого числа. Она больше числа и не превышает числа Поэтому в записи числа верными в широком смысле являются первые три цифры - Остальные цифры сомнительные. По правилам округления запишем
-- погрешность округления,
Значит, в округлённом числе все три цифры верны в широком смысле.
Литература. Демидович Б. П., Марон И. А.. Основы вычислительной математики. М.: Наука. - 1966.
Докажем, что эти матрицы линейно независимы, то есть существует единственная упорядоченная совокупность чисел таких, что и Указанное матричное равенство влечёт за собой следующую систему линейных однородных уравнений:
Поскольку определитель матрицы этой системы уравнений не равен нулю:
постольку её ранг равен четырём и равен количеству неизвестных в системе. Но система линейных
однородных
уравнений имеет ненулевое решение тогда и только тогда, когда ранг матрицы этой системы меньше количества её неизвестных. Поэтому у рассматриваемой системы нет ненулевого решения, а заданные матрицы не образуют базиса в пространстве
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!