Консультация # 194130: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Объясните, пожалуйста, как находить значение выражения А....Консультация # 194131: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Объясните, пожалуйста, как найти значение выражения А....Консультация # 194132: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Объясните. пожалуйста, как найти значение выражения А....Консультация # 194126: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: требуется написать каноническое уравнение прямой, проходящей через точку(−2,7,1) параллел
ьно плоскостям Γ1 :3x+5y−4z= −1 и Γ2 :2x−z= −3. Заранее спасибо за ваш ответ!...Консультация # 194127: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: при каком значении λ прямые l1 : (x−1)/4= (y+2)/-1= (z+4)/1 и l2 : (x−3) /3= (y−1)/1= (z−λ)/1 пересекаются? Найти точку пересечения. ...
Здравствуйте, svrvsvrv! Полагаем, будто аргумент φ=-9π/5 в Вашей задаче задан в радианах (как чаще всего и бывает в задачах). Поскольку функция Тангенс(φ) - НЕчётная (F(-x)=-F(x)) и имеет период T=π, то равенство A = arctg(tg(A)) выполняется только в области A = (-π/2 , +π/2) .
В Вашей задаче A = arctg(tg(-9π/5)) аргумент -9π/5 = -5,655 сдвинут
влево от стандартного диапазона на 2 периода (см приложенный график функции Y = tan(φ) . Поэтому, Ответ : A = 0,628 - - - - В моей первой версии Ответа я предложил множественное обобщение на периодичность. Однако, Гордиенко Андрей Владимирович поправил меня чётко-ограниченным определением функции Арктангенс (см мини-форум). Таким образом, правильный ответ A = 0,628 - единственное число без множественных добавок. Прошу прощения за допущеную мною ошибку.
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: требуется написать каноническое уравнение прямой, проходящей через точку(−2,7,1) параллельно плоскостям Γ1 :3x+5y−4z= −1 и Γ2 :2x−z= −3. Заранее спасибо за ваш ответ!
Прямая, уравнения которой требуется вывести, направлена перпендикулярно нормальным векторам и заданных плоскостей. Её направляющим вектором является любой вектор вида Вычислим координаты векторного произведения указанных выше нормальных векторов плоскостей; получим
Согласно заданию, направляющими векторами прямых являются
При этом точка лежит на прямой а точка лежит на прямой Заданные прямые будут пересекаться, если выполнено условие
то есть векторы компланарны (при этом их смешанное произведение равно нулю). Тогда
Вычислим координаты точки пересечения прямых и Для этого перепишем уравнения прямых в параметрической форме; получим
Поскольку координаты точки пересечения прямых должны удовлетворять обеим полученным системам уравнений, постольку приравнивая друг к др
угу соответствующие уравнения, получим
Следовательно, заданные прямые пересекаются в точке с координатами
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!