Консультация # 189014: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение: x^2 dx-(2xy-x^2)dy=0...
Вы решили в основном правильно, до формулы: (1/3)*ln|y/x - 1| + (2/3)*ln|2*y+x| + ln|x| = ln|C|. Дальше лучше действовать по-другому: (1/3)*ln|x| +(1/3)*ln|y/x - 1| + (2/3)*ln|x| + (2/3)*ln|2*y/x + 1| = ln|C|, (1/3)*ln|y - x| + (2/3)*ln|2*y+x| = ln|C|, Откуда находим: (y-x)1/3*(2*y+x)2/3 = C.
Если допускается в качестве решений рассматривать x как функцию y, добавится еще решение x=0, которое пропало при
сокращении на x.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!